TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
4 tháng 9 2023
a) \(2x^2+5x+2\)
\(=2x^2+4x+x+2\)
\(=2x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(2x+1\right)\)
b) \(4x^2-4x-9y^2+12y-3\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)-\left(9y^2-12y+4\right)\)
\(=\left(2x-1\right)^2-\left(3y-2\right)^2\)
\(=\left(2x-1+3y-2\right)\left(2x-1-3y+2\right)\)
\(=\left(2x+3y-3\right)\left(2x-3y+1\right)\)
c) \(x^4-2x^3-4x^2+4x-3\)
\(=x^4+x^3-x^2+x-3x^2-3x+3x-3\)
\(=\left(x^4+x^3-x^2+x\right)-\left(3x^2+3x-3x+3\right)\)
\(=x\left(x^3+x^2-x+1\right)-3\left(x^3+x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^3+x^2-x+1\right)\left(x-3\right)\)
d) \(x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y\)
\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\)
3 tháng 10 2020
\(_{\hept{2y^2}-x^2+1=\sqrt{3y^4-4x^2+6y^2-2x^2y^2\left(2\right)}}2x^4+3x^3+45x=27x^2\left(1\right)\)
ĐK: \(2y^2+1\ge1\)
Phương trình 2 tương đương:
\(\left(2y^2-x^2+1\right)^2=3y^4-4x^2+6x^2-2x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow y^4+2x^2-2x^2y^2+x^{2+2}+1-2y^2=0\)
Các lập phương được cấu tạo từ \(x^2y^2\)nên :
\(\Leftrightarrow\left(y^4-2x^2y^2+y^4\right)-2\left(y^2-x^2\right)+1=0\)
Đảo chiều:
\(\Leftrightarrow\left(y^2-x^2-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2=x^2+1\left(3\right)\)
Thế \(x^2+1=y^2\)vào phương trình (1) ta có :
\(2x^4+3x^3+45x=27\left(x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^4+3x^3-27x^2+45x-27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(2x^3+6x^2-18x+18\right)=0\)
Chuyển: \(x=\frac{3}{2}\Rightarrow y=\frac{\sqrt{13}}{2}\)
\(\Leftrightarrow[x=-\sqrt[3]{16-\sqrt[3]{4}}-1\Rightarrow y=\sqrt{\left(\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{4}+1\right)^2+1}\)
19 tháng 10 2016
Hãy ôn lại phần:Pương chình dạng tích - Toán lớp 8 - sách giáo khoa
NH
2
DT
18 tháng 2 2022
a, \(\Leftrightarrow\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\left(9x^2-4\right)-\left(\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(9x^2-4-\left(3x^2-x-2\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(9x^2-4-3x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)=0;3x^2+x-2=0\)
=> x=-1
với \(3x^2+x-2=0\)
ta sử dụng công thức bậc 2 suy ra : \(x=\dfrac{2}{3};x=-1\)
Vậy ghiệm của pt trên \(S\in\left\{-1;\dfrac{2}{3}\right\}\)
18 tháng 2 2022
b: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1-1+x^2=x+3-x^2-3x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x=-x^2-2x+3\)
\(\Leftrightarrow3x^2=3\)
hay \(x\in\left\{1;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-3-x^2-3x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-5x+7\right)=0\)
hay \(x\in\left\{1;-2;\dfrac{7}{5}\right\}\)
TT
2
16 tháng 10 2021
\(6x^2-9xy+10x-15y\\ =3x\left(2x-3y\right)+5\left(2x-3y\right)\\ =\left(3x+5\right)\left(2x-3y\right)\\ 27x^3+36x^2y+12xy^2\\ =3x\left(9x^2+12xy+4y^2\right)\\ =3x\left(3x+2y\right)^2\)
16 tháng 10 2021
a) \(6x^2-9xy+10x-15y=\left(6x^2-9xy\right)+\left(10x-15y\right)\)
\(=3x\left(2x-3y\right)+5\left(2x-3y\right)\)
\(=\left(3x+5\right)\left(2x-3y\right)\)
b) \(27x^3+36x^2y+12xy^2=3x\left(9x^2+12xy+4y^2\right)\)
\(=3x\left[\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot2y+\left(2y\right)^2\right]\)
\(=3x\left(3x+2y\right)^2\)
\(\)