Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác ABM và ACM có :
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
AM là cạnh chung (gt)
BM=MC (AM là trung tuyến của tam giác ABC )
=> Tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)
=> góc BAM = góc MAC (2-g-t-ứ)
=> AM là tia phân giác của gócA
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông gócBC
Câu 1 (Bạn tự vẽ hình giùm)
a) Mình xin chỉnh lại đề một chút: \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
\(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
BD = DC (D là trung điểm của BC)
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (c. c. c) (đpcm)
b) Ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(hai góc tương ứng) => AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
c) Mình xin chỉnh lại đề một chút: AD \(\perp\)BC tại D
Ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BDA}+\widehat{CDA}\)= 180o (kề bù)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}=\frac{180^o}{2}\)= 90o => AD \(\perp\)BC tại D (đpcm)
a) xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
AM = MD (gt)
góc AMB = góc MCD ( đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> tam giác AMB = tam giác MCD
Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
MB=MC(gt);MA=MD(gt);góc BMA= góc CMD
Suy ra tam giác MAB=tam giác MDC (c.g.c)
\(\Rightarrow\) góc BAM=góc MDC ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(\Rightarrow\) BA // DC
Mà BA vuông góc với AC ( tam giác ABC vuông) nên DC cũng vuông góc AC
\(\Rightarrow\) Tam giác ACD vuông tại C
