TB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
1. ĐKXĐ: $x\geq \frac{-3}{5}$
PT $\Leftrightarrow 5x+3=3-\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow x=\frac{-\sqrt{2}}{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
2. ĐKXĐ: $x\geq \sqrt{7}$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-7)(\sqrt{x}+7)=4$
$\Leftrightarrow x-49=4$
$\Leftrightarrow x=53$ (thỏa mãn)
A
10 tháng 11 2017
\(x^2-2-2\sqrt{4x-7}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-7-2\sqrt{4x-7}+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x-7}-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{4x-7}-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
Tự làm tiếp nhé.
. . .
\(4x^2-5x+1+2\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x-1\right)+2\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left[\left(4x-1\right)\sqrt{x-1}+2\right]=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
. . .
\(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=1\)
\(VT=\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2+3-x\right|=1=VP\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\)
Đến đây lập bảng xét dấu
. . .
\(x^2-x+2=2\sqrt{x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x+1}-1\right)^2=0\)
Tự làm tiếp nhé.
A
10 tháng 11 2017
\(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-4\right)+\left(1-\sqrt{6-x}\right)+\left(3x^2-14-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+1-16}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1-6+x}{1+\sqrt{6-x}}+\left(x-5\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-5\right)}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{x-5}{1+\sqrt{6-x}}+\left(x-5\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{1+\sqrt{6-x}}+3x+1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow x=5\)
. . .
\(\sqrt{2x^2-4x+5}-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-4x+5}=x-4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4\ge0\\2x^2-4x+5=x^2-8x+16\end{matrix}\right.\)
Tự làm tiếp nhé.
. . .
\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x-1}=\sqrt{x+6}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=\sqrt{x+6}-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow2x+3=x+6-2\sqrt{\left(x+6\right)\left(x-1\right)}+x-1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+5x-6}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-6=1\)
Tự làm tiếp nhé.
. . .
\(x+y+\dfrac{1}{2}=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y-\sqrt{y}+\dfrac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\sqrt{y}-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
Tự làm tiếp nhé.
HG
0
MN
1
NT
13 tháng 8 2021
ĐKXĐ: mọi \(x\)
Ta có \(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}-x^2-4x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(\sqrt{x^2+7}-4\right)-x^2-4x+4x-7+16=0\) ( thêm bớt )
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(\sqrt{x^2+7}-4\right)-\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\dfrac{x^2-9}{\sqrt{x^2+7}+4}-\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)\left(\dfrac{x+4}{\sqrt{x^2+7}+4}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-9=0\\\dfrac{x+4}{\sqrt{x^2+7}+4}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\\dfrac{x+4}{\sqrt{x^2+7}+4}=1\left(\text{*}\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (*), ta được phương trình
\(\left(\text{*}\right)\Leftrightarrow x+4=\sqrt{x^2+7}+4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+7}=x\)
\(\Leftrightarrow x^2+7=x^2\)
\(\Leftrightarrow7=0\) ( vô lý )
Suy ra phương trình (*) vô nghiệm
Vậy \(S=\left\{\pm3\right\}\)
8 tháng 2 2021
a, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=1\\x^2-y^2-x+y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=1\\\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=1\\\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
TH1 : \(x-y=0\Rightarrow x=y\)
- Thay vào PT ( I ) ta được : \(x^2+x^2=2x^2=1\)
\(\Rightarrow x=y=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
TH2 : \(x+y-1=0\)
- Kết hợp PT ( I ) ta được hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\\left(x+y\right)^2-2xy=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\-2xy=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2};\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right);\left(1;0\right);\left(0;1\right)\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2021
b.
Đặt \(\sqrt{x^2+7}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2-\left(x+4\right)t+4x=0\)
\(\Delta=\left(x+4\right)^2-16x=\left(x-4\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{x+4+x-4}{2}=x\\t=\dfrac{x+4-x+4}{2}=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+7}=x\left(x\ge0\right)\\\sqrt{x^2+7}=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+7=x^2\left(vô-nghiệm\right)\\x^2+7=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\pm3\)
PG
0
ĐK : | x| \(\ge\sqrt{7}\)
x2 + 4x - 7 = ( x + 4 ) \(\sqrt{x^2-7}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)+4x-\left(x+4\right)\sqrt{x^2-7}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)+4x-x\sqrt{x^2-7}-4\sqrt{x^2-7}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-7}\left(\sqrt{x^2-7}-x\right)-4\left(\sqrt{x^2-7}-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-7}-x\right)\left(\sqrt{x^2-7}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-7}-x=0\\\sqrt{x^2-7}-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-7}=x\\\sqrt{x^2-7}=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2-7=x^2\\x^2-7=16\end{cases}}}\)
<=> x2 =23 <=> x = \(\pm\sqrt{23}\)( T/m đk)
Có thể đặt \(t=\sqrt{x^2-7}\left(t\ge0\right)\)cho dễ nhìn