K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 9 2019
a) Điều kiện $x \ge -5$. Đặt $\sqrt{x+5}=a$ thì $x=a^2-5$. Thay vào ta có $$\begin{array}{l} (a^2-5)^2-7(a^2-5)=6a-30 \\ \Leftrightarrow a^4-17a^2-6a+90=0 \Leftrightarrow (a^2+6a+10)(a-3)^2=0 \end{array}$$
Vậy $a=3 \Leftrightarrow \boxed{ x= 4}$.
23 tháng 9 2021
\(ĐK:x\in R\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3}=t\left(t\ge0\right)\)
\(PT\Leftrightarrow2t^2-\left(7x+1\right)t+3x^2+3x=0\\ \Delta=\left(7x+1\right)^2-4\cdot2\left(3x^2+3x\right)=25x^2-10x+1=\left(5x-1\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{7x+1-5x+1}{4}\\t=\dfrac{7x+1+5x-1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{2x+2}{4}=\dfrac{x+1}{2}\\t=\dfrac{12x}{4}=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+3}=\dfrac{x+1}{2}\\\sqrt{x^2+3}=3x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3=\dfrac{x^2+2x+1}{4}\\x^2+3=9x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2-2x+11=0\\x^2=\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta=4-132< 0\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{6}}{4}\\x=-\dfrac{\sqrt{6}}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{\sqrt{6}}{4};\dfrac{\sqrt{6}}{4}\right\}\)
PT
2
12 tháng 7 2017
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(\sqrt{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}+1\right)}{\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}}=3\)
đặt \(\sqrt{x+5}=a;\sqrt{x+2}=b\)
\(\Rightarrow\frac{ab+1}{a+b}=1\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
thay vào là được
HH
2
AN
25 tháng 3 2016
pt<=>căn((x-1/2)^2+75/4)+căn(2(x-1/2)^2+3(x+2)^2)+căn((x-1/2)^2+3(2x+3/2)^2)>=3*căn3(x+2)
dấu = xãy ra khi x=1/2
20 tháng 7 2017
a, \(\sqrt{5+\sqrt{x-1}}\)=6-x
=>bình phương lên => trục \(\sqrt{x-1}\)với x-6 => có nhân tử chung
c, đat \(\sqrt{x^2+7x+7}\)=a => pt 3a2+2a-5=0 => giờ thì đơn giản rồi
b, mk k bít lm
22 tháng 1 2017
a)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+1=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}\\ \)
\(a+b-ab=1\)\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}a=1\Rightarrow\sqrt{x+2}=1\Rightarrow x=-1\\b=1\Rightarrow\sqrt{x+5}=1\Rightarrow x=-4\end{cases}}\)
b)
\(-\left(x+3\right)^2=\left(3x+10\right)-2\sqrt{3x+10}+1=\left(\sqrt{3x+10}-1\right)^2\)
Nghiệm duy nhất có thể x+3=0
với x=-3 có VP=0
=> x=-3 là nghiệm duy nhất
2 tháng 10 2021
\(7x+6\sqrt{x+5}=x^2+30\left(đk:x\ge-5\right)\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x+5}=x^2-7x+30\)
Ta thấy 2 vế đều dương nên bình phương lên ta được:
\(36x+180=x^4+49x^2+900-14x^3+60x^2-420x\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^3+109x^2-456x+720=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-4\right)-10x^2\left(x-4\right)+69x\left(x-4\right)-180\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^3-10x^2+69x-180\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[x^2\left(x-4\right)-6x\left(x-4\right)+45\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2\left(x^2-6x+45\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\) (do \(x^2-6x+45=\left(x^2-6x+9\right)+36=\left(x-3\right)^2+36\ge36>0\))
đúng là cậu đăng lên hỏi chơi rồi