Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Giả sử số học sinh khối 6 trường đó là \(n\)em thì \(n-3\)chia hết cho cả \(10,12,15\).
\(\Rightarrow n-3\in BC\left(10,12,15\right)\).
Ta có: \(10=2.5,12=2^2.3,15=3.5\Rightarrow BCNN\left(10,12,15\right)=2^2.3.5=60\)
suy ra \(n-3\in B\left(60\right)\)
mà \(200< n< 250\Rightarrow n-3=240\Leftrightarrow n=243\).
Vậy trường khối 6 của trường đó có \(243\)học sinh.
2) Đặt \(d=\left(3n+2,2n+1\right)\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Khi xếp 10,12,15 hàng đều dư 3 hs =>x-3 thuộc BC(10,12,15)
ta có;
10=2.5
12=2^2.3
15=3.5=>BCNN(10,12,15)=2^2.3.5=60
=>x-3 thuộc {0;60;120;180;240;...}
x thuộc {3;63;123;183;243;...}
Maf 200<x<250
=>x=243
Vậy...
trc khi giải ghi thêm gọi số hs khối 6 là x nữa nha
Em hãy xem bài giải ở sách bài tập toán 6 tập 1, bài 196 trang 30
12=2^2 NHÂN 3
36=2^2 NHÂN 3^2
UCLN[12,36]=2^2 NHÂN 3=12
4=2^2
13=13
BCNN[4,13]=2^2 NHÂN 13= 52
2
10=2 NHÂN 5
12=2^2 nhân 3
15=3 nhân 5
BCNN[10,12,15]=2^2 NHÂN 3 NHÂN 5 = 60
B[60]={0,60,120,180,240,300,...}
VÌ SỐ HỌC SINH PHẢI LỚN HƠN HOẶC BẰNG 200 VÀ NHỎ HƠN HOẶC BẰNG 250
=> SỐ HỌC SINH CHỈ CÓ THỂ LÀ 240 HỌC SINH
12=2^2 NHÂN 3
36=2^2 NHÂN 3^2
UCLN[12,36]=2^2 NHÂN 3=12
4=2^2
13=13
BCNN[4,13]=2^2 NHÂN 13= 52
2
10=2 NHÂN 5
12=2^2 nhân 3
15=3 nhân 5
BCNN[10,12,15]=2^2 NHÂN 3 NHÂN 5 = 60
B[60]={0,60,120,180,240,300,...}
VÌ SỐ HỌC SINH PHẢI LỚN HƠN HOẶC BẰNG 200 VÀ NHỎ HƠN HOẶC BẰNG 250
=> SỐ HỌC SINH CHỈ CÓ THỂ LÀ 240 HỌC SINH
Gọi số học sinh khối 6 cần tìm ít nhất của trường đó là x(x ϵ N), theo đề bài, ta có:
x - 9 ⋮ 12
x - 9 ⋮ 15
x - 9 ⋮ 18
x nhỏ nhất
⇒ x - 9 = BCNN(12,15,18)
⇒ Ta có:
12 = 22.3
15 = 3.5
18 = 2.32
⇒ BCNN(12,15,18) = 22.32.5 = 180
⇒ B(180) = {0;180;360;540;....}
⇒ x - 9 ϵ {0;180;360;540.....}
⇒ x - 9 ϵ {9;189;369;549;....}
Mà 300 < x < 400 ⇒ Vậy x = 369
⇒ Số học sinh khối 6 cần tìm ít nhất có thể là 369 học sinh.
Bài 2:
Gọi ƯCLN(3n+2; 2n+1) = d
=> 3n+2 \(⋮\)d
2n+1 \(⋮\)d
=> (3n+2) - (2n+1) \(⋮\)d
=> 3n+2- 2n-1 \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> ƯCLN(3n+2;2n+1)= 1
Vậy...