Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề : CMR abcdeg chia hết cho 37 biết abc + deg chia hết cho 37
Bài làm :
Ta có : abcdeg = abc . 1000 + deg = 999 . abc + abc + deg
= 37 . 27 . abc + ( abc + deg )
Do 37 . 27 . abc chia hết cho 37 nên nếu abc + deg chia hết cho 37 thì abcdeg chia hết cho 37
HỌC TỐT !
Ta có : \(\overline{abcdeg}=\overline{abc000}+\overline{deg}\)
\(=\overline{abc}.1000+\overline{deg}\)
\(=\overline{abc}.999+\overline{abc}+\overline{deg}\)
\(=\overline{abc}.999+\left(\overline{ábc}+\overline{deg}\right)\)
Vì 999\(⋮\)37 nên \(\overline{abc}.999⋮37\)
\(\Rightarrow\overline{abc}+\overline{deg}⋮37\)
Vậy \(\overline{abc}+\overline{deg}⋮37.\)
a^n chia hết 5 => n chia hết 5 mà những số chia hết 5 có số mũ từ 2 trơ lên sẽ chia hết 25 => n^2chia hết 25 mà 150chia hết 25 =>n^2+150 chia hết 25
\(n+2⋮n-1\)\(\Rightarrow n-1+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow3⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)\) \(\Rightarrow n-1\in\left(\pm1;\pm3\right)\)
còn lại chắc bạn làm được
Có vẻ đề sai rồi đó bạn
với n=0,b=1 thì đâu có chia hết cho 7
10n - 36n - 1
= 10n - 1 - 9n - 27n
= 1000...0 - 1 - 9n - 27n
(n c/s 0)
= 999...9 - 9n - 27n
(n c/s 9)
= 9.(111...1 - n) - 27n
(n c/s 1)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 mà tổng các chữ số của 111...1 (n c/s 1) là n
=> 111...1 - n chia hết cho 3
(n c/s 1)
=> 9.(111...1 - n) chia hết cho 27; 27n chia hết cho 27
(n c/s 1)
=> 10n - 36n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
\(b)\)
\(4n-3⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow3\left(4n-3\right)⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow12n-9⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow\left(12n-8\right)-1⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow4\left(3n-2\right)-1⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow1⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow3n-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{1;3\right\}\)
Mà: \(3n⋮3\)
\(\Leftrightarrow3n=3\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
sai đề rồi bạn ạ
Uh, thế cậu sửa lại đề giúp minhf với
Có lẽ bảng bị bẩn nên tớ nhìn không rõ đây mà
HUHU !