K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 11 2019

a)ta có MA=MB

NA=NC

=)MN là đường trung bình tam giác ABC

=)MN//BC

b)ta có MN là đường trung bình tam giác ABC (cmt)

=)MN=1/2BC

lại có BC = 10cm (gt)

=)MN=BC/2=5 cm

11 tháng 11 2019

B A C M N

a) Xét tam giác ABC có : 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC ( định nghĩa )

=> MN // BC ( tính chất )

b) Vì MN là trung bình của tam giác ABC ( chứng minh trên )

\(\Rightarrow MN=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)\) ( tính chất ) 

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AP là đường trung tuyến

nên \(AP=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)

=>\(MN=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có

N,P lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>NP là đường trung bình của ΔABC

=>NP//AB và \(NP=\dfrac{AB}{2}\)

Ta có: NP//AB

M\(\in\)AB

Do đó: NP//AM

ta có: \(NP=\dfrac{AB}{2}\)

\(AM=\dfrac{AB}{2}\)=MB

Do đó; NP=AM=MB

Xét tứ giác AMPN có

AM//NP

AM=NP

Do đó: AMPN là hình bình hành

Hình bình hành AMPN có \(\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMPN là hình chữ nhật

 

a: Xét ΔABC có AE/AB=AK/AC

nên EK//BC

b: Xét tứ giác ABMC có

AB//MC

AC//MB

góc BAC=90 độ

=>ABMC là hình chữ nhật

c: Xét ΔCAB co

K là trung điểm của CA

KO//AB

=>O là trung điểm của BC

ABMC là hình chữ nhật

=>AM cắt BC tại trung điểm của mỗi đường

=>A,O,M thẳng hàng

3:

Xét tứ giác AEHF có

góc AEH=góc AFH=góc EAF=90 độ

=>AEHF là hình chữ nhật

AM vuông góc EF

=>góc MAC+góc AFE=90 độ

=>góc MAC+góc AHE=90 độ

=>góc MAC+góc B=90 độ

mà góc MCA+góc B=90 độ

nên góc MAC=góc MCA

=>MA=MC

góc MAC+góc MAB=90 độ

góc MCA+góc MBA=90 độ

mà góc MAC=góc MCA

nên góc MAB=góc MBA

=>MA=MB

=>MB=MC

=>M là trung điểm của BC

3 tháng 10 2021

a) Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm AB(gt)

N là trung điểm BC(gt)

=> MN là đường trung bình

=> MN//AC

Mà AC⊥AB(tam giác ABC vuông tại A)

=> MN⊥AB(từ vuông góc đến song song)

b) Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(pytago\right)\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-12^2=25\Rightarrow AC=5\left(cm\right)\)

Ta có: MN là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)

 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình 

=>MN=BC/2=5/2=2,5(cm) và MN//BC

hay MNBC là hình thang

b: Xét ΔCMB và ΔAMD có

\(\widehat{BCM}=\widehat{DAM}\)

CM=AM

\(\widehat{CMB}=\widehat{AMD}\)

Do đó: ΔCMB=ΔAMD

Suy ra: MB=MD

Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

làm đc bao nhiêu cũng đc giúp mình với

3 tháng 3 2020

A B C M N H E F O d

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=26\left(cm\right)\)

Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{120}{13}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta đươc:

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\frac{50}{13}\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác OMN có BC//MN (gt)

\(\Rightarrow\frac{OM}{OC}=\frac{ON}{OB}\)( định lý Ta-let) (1)

Xét tam giác OME có ME// NC ( vì ME//AC )

\(\Rightarrow\frac{OE}{ON}=\frac{OM}{OC}\)( định lý Ta-let) (2)

\(\Rightarrow\frac{ON}{OB}=\frac{OE}{ON}\)

\(\Rightarrow ON^2=OE.OB\left(đpcm\right)\)