K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1 : Vì hình thang ABCD cân 

=> AD = BC 

=> ADC = BCD 

=> AC = BD 

Xét ∆ACD và ∆BDC ta có : 

AD = BC 

ADC = BCD 

AC = BD

=> ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

=> DAC = CBD 

Mà DAB = CBA ( hình thang ABCD cân )

=> OAB = OBA 

=> ∆ OAB cân 

Mà DOC = AOB = 60° 

=> ∆OAB đều ( trong ∆ cân có 1 góc = 60° thì ∆ đó là ∆ đều ) 

=> AB = BO = AO (1)

Xét ∆ ABC và ∆BAD ta có : 

DAB = ABC ( cmt)

AB chung 

AD = BC 

=> ∆ ABC = ∆BAD(c.g.c)

=> ACB = ADB 

Mà ADC = BCD (cmt)

=> ODC = OCD 

=> ∆ODC cân tại O

Mà DOC = 60° 

=> ∆ODC đều 

=> OD = OC = DC (2)

Từ (1) và (2) 

Bạn tự cộng các cạnh vào với nhau nhé

Bài 2) Kẻ BK vuông góc với CD 

Xét ∆ vuông ADH và ∆ vuông BCK ta có : 

AD = BC 

ADC = BCD

=> ∆ADH = BCK ( ch - gn)

=> AH = BK 

=> DH = CK

Ta có AH vuông góc với DC 

BK vuông góc với CD 

=> AH //BK

Xét ∆ABK và ∆AHK ta có : 

AH = BK(cmt)

AK chung 

HAK = AKB ( so le trong) 

=> ∆ABK = ∆AHK (c.g.c)

=> HK = AB 

Ta có : CD = DH + HK + KC 

=> DH + CK = CD - HK 

Mà HK = AB (cmt)

=> DH + CK = CD - AB 

Vì DH = CK 

Mà 2DH = CD - AB 

=> DH = ( CD - AB )/2 

=> 2CK = CD - AB 

=> CK = ( CD- AB)/2 

=> DH = (CD - AB)/2 (dpcm)