Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(A=x^4-2x^3-x^2+ax+b\)
\(A=x^3\left(x-2\right)-x\left(x-a\right)+b\)
Để A là đa thức thì x - a = x -2
Do đó a=2;b=0
Ta có:A=x4−2x3−x2+ax+b
A=x3(x−2)−x(x−a)+b
Để A là đa thức thì x - a = x -2
Do đó a=2;b=0
làm ơn giúp mình bài toán hình phần d với cảm ơn nhiều( hình lớp 7 đó)
\(\left(x^2-x+1\right)^2=x^4+x^2+1-2x^3+2x^2-2x=x^4-2x^3+3x^2-2x+1\)
Vậy a = -2; b = 1.
\(P=x^4-2x^3-x^2+ax+b=\left[\pm\left(x^2+cx+d\right)\right]^2=\left(x^2+cx+d\right)^2\) (vì P là đa thức bậc 4, hệ số tự do là 1)
\(\Leftrightarrow P=x^4+c^2x^2+d^2+2cx^3+2dx^2+2cdx\)
\(\Leftrightarrow P=x^4+2cx^3+\left(c+2d\right)x^2+2cdx+d^2\)
2c = -2 c = -1
=> c2 + 2d = -1 => d = -1
a = 2cd a = 2
b = d2 b = 1
Vậy \(P=\left(x^2-x-1\right)^2\)
Đặt phép chia sau đo tính số dư
Vì x4+1 chia hết cho x2+ax +b ∀ x
⇒ số dư = 0 ⇒ từng cái = 0 ⇒ a= ; b =
A là đa thức có hệ số cao nhất là 1
=> A là bình phương của đa thức: \(\left(x^2+cx+d\right)^2\)
Ta có:\(\left(x^2+cx+d\right)^2=x^4+2cx^3+\left(2d+c^2\right)x^2+2cdx+d^2\)
=> \(x^4-2x^3+ax+b=x^4+2cx^3+\left(2d+c^2\right)x^2+2cdx+d^2\)
Cân bằng hệ số hai vế ta có:
\(2c=-2;2d+c^2=0;2cd=a;d^2=b\)
<=> \(c=-1;d=-\frac{1}{2};a=1;b=\frac{1}{4}\)
Vậy : \(A=x^4-2x^3+x+\frac{1}{4}=\left(x^2-x-\frac{1}{2}\right)^2\)