Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác OAB cân tại O, có OM là đường trung tuyến
=> OM đồng thời là đường phân giác
=> ^AOM = ^BOM
Xét tam giác OAC và tam giác OBC có :
^AOC = ^BOC ( cmt )
OA = OB = R
OC _ chung
Vậy tam giác OAC = tam giác OBC ( c.g.c )
=> ^OAC = ^OBC = 900
Xét (O) có B thuộc (O) ; BC thuộc (O) ; ^OBA = 900
=> BC là tiếp tuyến đường tròn (O) với B là tiếp điểm
b, Ta có : AB = AC ( tc tiếp tuyến cắt nha )
OA = OB = R
=> OC là trung trực đoạn AB
và OC giao AB = M
Xét tam giác AOC vuông tại A, đường cao AO
OM = MD = OD/2 = R/2
Theo Pytago tam giác AMO vuông tại M
\(AM=\sqrt{AO^2-MO^2}=\sqrt{R^2-\dfrac{R^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{3}R}{2}\)
Áp dụng hệ thức : \(\dfrac{1}{AM^2}=\dfrac{1}{AO^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
bạn thay vào tính nốt nhé
a: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO⊥AB
mà ΔOAB cân tại O
nên K là trung điểm của AB
d: \(SA^2=SB\cdot SC\)
\(SE^2=SB\cdot SC\)
=>SA=SE
Xét ΔOAS và ΔOES có
OA=OE
SA=SE
OS chung
Do đó: ΔOAS=ΔOES
=>\(\widehat{OAS}=\widehat{OES}\)
mà \(\widehat{OAS}=90^0\)
nên \(\widehat{OES}=90^0\)
=>E nằm trên đường tròn đường kính SO
mà S,A,O,D cùng thuộc đường tròn đường kính SO(cmt)
nên E nằm trên đường tròn (SAOD)
