Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔOMN cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của MN
Xét tứ giác OMAN có
H là trung điểm chung của OA và MN
OM=ON
Do đó: OMAN là hình thoi
=>OM=MA=OA
=>ΔOMA đều
b: Xét (O) có
SM,SN là tiếp tuyến
nên SM=SN
=>S nằm trên đường trung trực của MN
mà OA la trung trực của MN
nên O,A,S thẳng hàng
Vì ΔOMA đều có MH là trung tuyến
nên \(MH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
=>\(MN=R\sqrt{3}\)
góc MSN=180-120=60 độ
=>ΔMSN đều
=>\(MS=MN=R\sqrt{3}\)
d) Ta có: CA ⊥ OA (CA là tiếp tuyến của (O)
và ON ⊥ OA (gt)
⇒ CA // ON ⇒ ∠(CON) = ∠(ACO) (sole trong)
Mà ∠(ACO) = ∠(BCO) (ΔOAC = ΔOBC)
⇒ ∠(CON) = ∠(BCO) ⇒ ΔNCO cân tại N
Xét tam giác CAO vuông tại A có ∠(AOC) = 60o( ΔAMO đều) nên:
⇒ M là trung điểm của OC
ΔNCO cân tại N có NM là trung tuyến ⇒ NM cũng là đường cao
Hay NM là tiếp tuyến của (O)
