K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2015

a) Nếu n = 5k => n(n+5) = 5k.(5k + 5) = 25k(k+1) chia hết cho 25

Nếu n = 5k +1 => n(n + 5) = (5k + 1).(5k+6) = 5k.5k + 5k.6 + 1.5k + 6 = (25k2 + 35k) + 6 không chia hết cho 5

Nếu n = 5k + 2 => n(n + 5) = (5k + 2)(5k + 7) = (25k2 + 35k + 10k) + 14 không chia hết cho 5

Nếu n = 5k + 3 => n(n + 5) = (5k + 3)(5k + 8) = (25k+ 55k) + 24 không chia hết cho 5

Nếu n = 5k + 4 => n(n + 5) = (5k + 4).(5k + 9) = (25k2 + 45k + 20k) + 36 không chia hết cho 5

Vậy với mọi n thì n(n+5) hoặc chia hết cho 25 hoặc không chia hết cho 5

b,c tương tự:

5 tháng 9 2015

Câu 1 : 

\(\frac{5}{x+1}\)\(=1\)

\(5:\left(x+1\right)=1\)

\(x+1=5:1\)

\(x+1=5\)

\(\Rightarrow x=4\)

a, 1

 

 

8 tháng 1 2015

n là số tự nhiên thì có 2 trường hợp 

n là số lẻ và n là só chặn

TH1: n là số lẻ 

lẻ +4=lẻ

lẻ +7=chẵn

thì lẻ nhân chẵn luôn luôn bằng chẵn cia hết cho 2

TH2: n là chẵn

chẵn + 4=chẵn

chẵn + 7= lẻ

chẵn nhân lẻ luôn luôn là chẵn

 

27 tháng 12 2018

*Nếu n lẻ

=> n + 7 chẵn

=> A=(n + 4)(n + 7) chẵn

=> A chia hết cho 2

*Nếu n chẵn

=> n + 4 chẵn

=> A= ( n + 4)(n+ 7) chẵn

=> A chia hết cho 2

Vậy ...............

27 tháng 12 2018

Easy mà!

\(A=\left(n+4\right)\left(n+7\right)=n^2+11n+28\)

Do số chia hết cho 2 là số chẵn nên \(n^2+11n+28\) là số chẵn

Mà 28 là số chẵn nên \(n^2+11n\) phải là số chẵn. (lưu ý rằng n là số tự nhiên)

Ta sẽ c/m \(n^2+11n\) là số chẵn.  (*)

Thật vậy,ta có: \(n^2+11n=n\left(n+11\right)\) 

+Với n lẻ thì n + 11 là số chẵn suy ra n(n + 11) là số chẵn => Mệnh đề (*) đúng với n lẻ  (1)

+Với n chẵn thì n + 11 là số lẻ. Mà số chẵn nhân số lẻ bằng số chẵn. Do vậy n(n + 1) chẵn. =>Mệnh đề (*) đúng với n chẵn (2)

Từ (1) và (2) suy ra mệnh đề (*) đúng với mọi số tự nhiên n hay \(n^2+11n\) là số chẵn

Suy ra \(n^2+11n+28\) hay \(n^2+11n+28⋮2\Rightarrow A⋮2^{\left(đpcm\right)}\)

26 tháng 1 2021

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

7 tháng 11 2021

đào xuân anh sao mày gi sai hả