K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
1
KC
29 tháng 8 2023
x2+xy=x+y+3
⇔\(x^2+xy-x-y=3\)
⇔(\(x^2+xy\))−(\(x+y\))=3
⇔\(x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)=3
⇔(x−1)(x+y)=3
Vì x, y là các số nguyên nên x−1,x+ylà các số nguyên.
Do đó (x−1)(x+y)=3=1.3=3.1=(−1).(−3)=(−3).(−1)
Ta có bảng sau:
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| x+y | -1 | -3 | 3 | 1 |
| y | 1 | -3 | 1 | -3 |
Vậy phương trình có tập nghiệm: (x;y)=
(−2;1);(0;−3);(2;1);(4;−3)
DT
7 tháng 4 2019
x+xy-\(x^2\)+y=1
<=>xy+y=\(x^2\)-x+1(*)
.Nếu x+1=0=>x=-1=>0.y=3->vô lí
Nếu x+1\(\ne\)0=>y=\(\frac{x^2-x+1}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+1}{x+1}=\frac{x^2+x}{x+1}+\frac{-2x+1}{x+1}\)=\(\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{-2x+1}{x+1}\)
=x+\(\frac{-2x-2+3}{x+1}=x+\frac{-2\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{3}{x+1}=x-2+\frac{3}{x+1}\in Z\)<=>\(\frac{3}{x+1}\in Z\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\)
phần này tự làm vì nó dễ
học tốt!
LN
2
D
20 tháng 1 2022
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{xy}=1\)=>\(\dfrac{x+y+1}{xy}=1\)=>x+y+1=xy =>x-xy=-1-y =>x(1-y)=-1-y
=>x=\(\dfrac{-1-y}{1-y}\) mà x nguyên dương nên -1-y ⋮ 1-y
=>(1-y)-2 ⋮ 1-y
=>2 ⋮ 1-y
=>1-y ∈{1;-1;2;-2}
=>y∈{0;2;-1;3}. Vì y nguyên dương và y khác 0 nên y∈{2;3}
* Nếu y=2 thì phương trình x+y+1=xy trở thành:
x+3=2x =>x=3
* Nếu y=3 thì phương trình x+y+1=xy trở thành:
x+4=3x =>x=2
- Vậy y=2 thì x=3 ; y=3 thì x=2.
26 tháng 8 2015
a Ta có
xy -x-y=-1
=> x(y-1)-(y-1)=0
=> (y-1)(x-1)=0
=> + y-1 =0 và x-1 thỏa mãn với mọi số nguyên
+ x-1=0 và y-1 thỏa mãn với mọi số nguyên
9 tháng 1 2022
Bài 1:
Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
NP
1
3 tháng 4 2022
\(x^2+3x+5=xy+2y\\ \Leftrightarrow x^2+3x-xy-2y+5=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+2\right)-y\left(x+2\right)+\left(x+2\right)+3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-y+1\right)=-3=\left(-1\right)\cdot3=\left(-3\right)\cdot1\)
\(TH_1:\left\{{}\begin{matrix}x+2=-3\\x-y+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-5\end{matrix}\right.\to\left(-5;-5\right)\\ TH_2:\left\{{}\begin{matrix}x+2=3\\x-y+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\to\left(1;3\right)\\ TH_3:\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\x-y+1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\to\left(-1;3\right)\\ TH_4:\left\{{}\begin{matrix}x+2=-1\\x-y+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\end{matrix}\right.\to\left(-3;-5\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-5;-5\right);\left(1;3\right);\left(-1;3\right);\left(-3;-5\right)\)
29 tháng 8 2023
Sửa đề: Tìm x, y thuộc Z biết x2 + 2x + y = xy
Bài làm:
\(x^2+2x+y=xy\)
\(x^2+2x=xy-y\)
\(x\left(x+2\right)=y\left(x-1\right)\)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{x-1}{x+2}\)
Đặt xk = x - 1; yk = x + 2; k ≠ 0. Nếu k = 1 thì x = x - 1 hay 0 = -1, vô lí.
Suy ra
xk - x = -1
x(k - 1) = -1
\(x=-\dfrac{1}{k-1}\)
\(yk=2-\dfrac{1}{k-1}\)
\(y=\dfrac{2-\dfrac{1}{k-1}}{k}\)
(từ đoạn này thì phải tìm k để x và y nguyên nhưng chưa xử lí được)
Ta có: \(x+xy-x^2+y=1\Leftrightarrow xy+y=x^2+1-x\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)=x^2-x+1\)
Với \(x=-1\Rightarrow x^2-x+1=0\) (vô lý vì \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\))
Với \(x\ne-1\Rightarrow y=\frac{x^2-x+1}{x+1}\)
Do \(y=\frac{x^2+x-2\left(x+1\right)+3}{x+1}=x-2+\frac{3}{x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x+1}\in Z\)ta có bảng sau: