KN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
C
7 tháng 8 2017
Ta có:\(n^4+3n^3-n^2-3n=n^3.\left(n+3\right)-n.\left(n+3\right)=\left(n+3\right).\left(n^3-n\right)=\left(n+3\right).n.\left(n^2-1\right)=n.\left(n-1\right).\left(n+1\right).\left(n+3\right)⋮6\)b)Ta có:\(\left(2n-1\right)^3-2n+1=\left(2n-1\right).\left(\left(2n-1\right)^2-1\right)=\left(2n-1\right).\left(2n-1-1\right).\left(2n-1+1\right)=2n.\left(2n-1\right).\left(2n-2\right)⋮24\)
2 tháng 10 2021
Bài 1:
Ta có: \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)
\(=6n⋮6\)
2 tháng 10 2021
1) \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n=6n⋮6\forall n\in Z\)
2) \(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1=3n-2n^2-4n^2+3n+1-1=-6n^2+6n=6\left(-n^2+n\right)⋮6\forall n\in Z\)
DD
12 tháng 7 2017
\(b.\)\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1^2\right]=\left(2n-1\right)\left(2n-1-1\right)\left(2n-1+1\right)\)
\(\text{Áp dụng hằng đẳng thức }\)\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(=\left(2n-1\right)\left(2n-2\right).2n=\left(2n-1\right).2\left(n-1\right).2n\)
\(=\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)\)
\(n\left(n-1\right)⋮2\)(vì là tích 2 số liên tiếp)
\(\Rightarrow\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)⋮\left(4.2\right)=8\)
\(\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)⋮8\RightarrowĐPCM\)
24 tháng 6 2016
n(2n-3)-2n(n+1)
=2n^2-3n-2n^2-2n
=-5n
-5n chia het cho 5 voi moi so nguyên n vi -5 chia het cho 5
vay n(2n-3)-2n(n+1) chia het cho 5
MD
18 tháng 5 2017
Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) = \(2n^2-3n-2n^2-2n\)
= \(-5n\)
Vì \(-5⋮5\) => -5n \(⋮\) 5
=> \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) \(⋮\) 5 với mọi n \(\in\) Z
KM
1
14 tháng 7 2017
\(S=\left(2n+1\right)\left(n^2-3n-1\right)-2n^3+1\)
\(=2n\left(n^2-3n-1\right)+\left(n^2-3n-1\right)-2n^3+1\)
\(=2n^3-6n^2-2n+n^2-3n-1-2n^3+1\)
\(=\left(2n^3-2n^3\right)-\left(6n^2-n^2\right)-\left(2n+3n\right)-1+1\)
\(=-5n^2-5n=-5n\left(n+1\right)⋮5\)
14 tháng 7 2017
\(S=\left(2n+1\right)\left(n^2-3n-1\right)-2n^3+1\)
\(=2n^3-6n^2-2n+n^2-3n-1-2n^3+1\)
\(=-5n^2-5n=-5n\left(n+1\right)⋮5\)
Vậy \(\left(2n+1\right)\left(n^2-3n-1\right)-2n^3+1⋮5\)