K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DV
1
14 tháng 8 2018
a. \(\sqrt{35}+\sqrt{99}< \sqrt{36}+\sqrt{100}=6+10=16\)
\(\Rightarrow\sqrt{35}+\sqrt{99}< 16\)
b. \(\sqrt{24}< \sqrt{25}=5\)
\(\sqrt{5}+\sqrt{10}>\sqrt{4}+\sqrt{9}=2+3=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{24}< \sqrt{5}+\sqrt{10}\)
10 tháng 11 2016
ta có ; \(\sqrt{35}=\sqrt{10}+\sqrt{15}+\)\(\sqrt{5}\)
mà : \(\sqrt{5}< \sqrt{10};\sqrt{10}< \sqrt{25};1< \sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\sqrt{35}>\sqrt{5}+\sqrt{10}+1\)
KT
20 tháng 7 2018
Dạng tổng quát: \(\sqrt{a-b}\ge\sqrt{a}-\sqrt{b}\) với \(a\ge b\ge0\)
Chứng minh:
Ta có: \(\sqrt{a-b}\ge\sqrt{a}-\sqrt{b}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\sqrt{a-b}\right)^2\ge\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\)
\(\Rightarrow\)\(a-b\ge a+b-2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow\)\(-2b\ge-2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow\)\(b\le\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow\)\(b^2\le ab\) luôn đúng do \(a\ge b\ge0\)
Vậy \(\sqrt{a-b}\ge\sqrt{a}-\sqrt{b}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b\)
20 tháng 11 2017
Ta có :
\(\sqrt{35}+\sqrt{15}< \sqrt{36}+\sqrt{16}\)
\(\Rightarrow\sqrt{35}+\sqrt{15}< 6+4=10\)
Vậy \(\sqrt{35}+\sqrt{15}< 10\)
TM
20 tháng 11 2017
Ta có: \(\sqrt{35}+\sqrt{15}< \sqrt{36}+\sqrt{16}=6+4=10\)
\(\Rightarrow\sqrt{35}+\sqrt{15}< 10\)
14 tháng 10 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\\b=\sqrt{\dfrac{5^2}{7^2}}=\dfrac{5}{7}\\c=\dfrac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\dfrac{5+35}{7+49}=\dfrac{5}{7}\\d=\dfrac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}=\dfrac{5-35}{7-49}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=b=c=d=\dfrac{5}{7}\)
14 tháng 10 2021
\(a=\dfrac{35}{49};b=\dfrac{5}{7}\\ c,=\dfrac{5+35}{7+49}=\dfrac{12}{14}=\dfrac{6}{7}\\ d,=\dfrac{5-35}{7-49}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{5}{7}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5+35}{7+49}=\dfrac{5-35}{7-49}\) hay \(a=b=c=d\)
MD
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
3 tháng 8 2023
\(A=\sqrt[]{50}+\sqrt[]{65}\Rightarrow A^2=50+65+2\sqrt[]{50.65}=115+2\sqrt[]{5.10.5.13=}115+10\sqrt[]{130}\left(1\right)\)
\(B=\sqrt[]{15}+\sqrt[]{115}\Rightarrow B^2=15+115+2\sqrt[]{15.115}=15+115+2\sqrt[]{3.5.5.23}=15+115+10\sqrt[]{69}\left(2\right)\)Ta có \(10\sqrt[]{130}< 10\sqrt[]{69.2}=10\sqrt[]{2}\sqrt[]{69}< 15+10\sqrt[]{69}\left(3\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow A^2< B^2\Rightarrow A< B\)
\(\Rightarrow\sqrt[]{50}+\sqrt[]{65}< \sqrt[]{15}+\sqrt[]{115}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
3 tháng 8 2023
So sánh gì thế em, em nhập đủ đề vào hi
\(\sqrt{35}< \sqrt{36}=6,\)
\(\sqrt{15}< \sqrt{16}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{35}+\sqrt{15}< 6+4=10\)