K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2016

Vẽ hình đj bn

3 tháng 7 2016

Bạn tự vẽ hình nhaleu

a.

Xét tam giác ABO và tam giác CDO có:

AO = CO (BO là trung truyến của tam giác ABC)

AOB = COD (2 góc đối đỉnh)

BO = DO (gt)

=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c.g.c)

=> BAO = DCO (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CD.

b.

BO là trung tuyến của tam giác ABC

=> O là trung điểm của AC

=> AO = CO = \(\frac{1}{2}AC\) (1)

  • BO = DO (gt) => CO là trung tuyến của tam giác BCD
  • BM = CM (M là trung điểm của BC) => DM là trung tuyến của tam giác BCD

=> I là giao điểm của 2 đường trung tuyến CO và DM của tam giác BCD

=> I là trọng tâm của tam giác BCD.

=> IO = \(\frac{1}{3}OC\) (2)

Thay (1) vào (2), ta có:

IO = \(\frac{1}{3}OC=\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}AC=\frac{1}{6}AC\)

\(\Rightarrow AC=6\times IO\)

c.

AB // CD

=> EBM = DCM (2 góc so le trong)

Xét tam giác EBM và tam giác DCM có:

EBM = DCM (chứng minh trên)

BM = CM (M là trung điểm của BC)

BME = CMD (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác EBM = Tam giác DCM (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

mà CD = AB (tam giác ABO = tam giác CDO)

=> BE = AB.

Chúc bạn học tốtok

24 tháng 2 2018

Mình làm câu đầu tiên nhé :)

a) Xét tam giác ABM và tam giác DMC có :

BM = CM ( gt )

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

AM = DM ( gt )

\(\Rightarrow\)\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)( 2 góc tương ứng bằng nhau )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AB // CD