K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2019

A B C H M N P I

Cm: a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có AB = AC (gt)

 góc AHB = góc AHC = 900 (gt)

 AH : chung

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - cgn)

=> góc BAH = góc HAC (hai góc tương ứng)         (Đpcm)

=> BH = CH (hai cạnh tương ứng)

=> H là trung điểm của BC

b) Xét t/giác AMH và t/giác ANH

có góc AMH = góc ANH = 900 (gt)

        AH : chung

  góc MAH = góc NAH (Cmt)

=> t/giác AMH = t/giác ANH (ch - gn)

=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)

=> T/giác AMN là t/giác cân tại A

c) Gọi I là giao điểm của BC và MP

Ta có: T/giác AMH = t/giác ANH (Cmt)

=> MH = HN (hai cạnh tương ứng)

Mà HN = PH (gt)

=> MH = PH 

Ta lại có: góc AHM + góc MHB = 900 (phụ nhau)

              góc AHN + góc NHC = 900 (phụ nhau)

Và góc AHM = góc AHN (vì t/giác AHM = t/giác AHN)

=> góc MHB = góc NHC 

Mà góc NHC = góc BHP 

=> góc MHB = góc BHP

Xét t/giác MHI và t/giác PHI

có MH = PH (cmt)

   góc MHI = góc IHP (cmt)

  HI : chung

=> t/giác MHI = t/giác PHI (c.g.c)

=> MI = PI (hai cạnh tương ứng) => I là trung điểm của MP (1)

=> góc MIH = góc HIP (hai góc tương ứng)

Mà góc MIH + góc HIP = 1800

=> 2.góc MIH = 1800

=> góc MIH = 1800 : 2

=> góc MIH = 900

=> HI \(\perp\)MP (2)

Từ (1) và (2) suy ra HI là đường trung trực của đoạn thẳng MP

hay BC là đường trung trực của đoạc thẳng MP (Đpcm)

d) tự lm

28 tháng 2 2019

Cm: a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có AB = AC (gt)

 góc AHB = góc AHC = 900 (gt)

 AH : chung

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - cgn)

=> góc BAH = góc HAC (hai góc tương ứng)         (Đpcm)

=> BH = CH (hai cạnh tương ứng)

=> H là trung điểm của BC

b) Xét t/giác AMH và t/giác ANH

có góc AMH = góc ANH = 900 (gt)

        AH : chung

  góc MAH = góc NAH (Cmt)

=> t/giác AMH = t/giác ANH (ch - gn)

=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)

=> T/giác AMN là t/giác cân tại A

c) Gọi I là giao điểm của BC và MP

Ta có: T/giác AMH = t/giác ANH (Cmt)

=> MH = HN (hai cạnh tương ứng)

Mà HN = PH (gt)

=> MH = PH 

Ta lại có: góc AHM + góc MHB = 900 (phụ nhau)

              góc AHN + góc NHC = 900 (phụ nhau)

Và góc AHM = góc AHN (vì t/giác AHM = t/giác AHN)

=> góc MHB = góc NHC 

Mà góc NHC = góc BHP 

=> góc MHB = góc BHP

Xét t/giác MHI và t/giác PHI

có MH = PH (cmt)

   góc MHI = góc IHP (cmt)

  HI : chung

=> t/giác MHI = t/giác PHI (c.g.c)

=> MI = PI (hai cạnh tương ứng) => I là trung điểm của MP (1)

=> góc MIH = góc HIP (hai góc tương ứng)

Mà góc MIH + góc HIP = 1800

=> 2.góc MIH = 1800

=> góc MIH = 1800 : 2

=> góc MIH = 900

=> HI MP (2)

Từ (1) và (2) suy ra HI là đường trung trực của đoạn thẳng MP

hay BC là đường trung trực của đoạc thẳng MP (Đpcm)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC và góc BAH=góc CAH

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

góc MAH=góc NAH

=>ΔAMH=ΔANH

=>AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

10 tháng 5 2018

cái này k là toán thì là j

1 tháng 5 2020

100-79=

 Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại Ha) Chứng minh rằng H làtrung điểm của đoaṇ thẳng BCb) Tính độ dài đoạn thẳng AHc) Kẻ HI AB taị I và HK  AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ làtrung điểmcủa HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .e) Tìm điều kiện của tam giác...
Đọc tiếp

 

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là

trung điểm của đoaṇ thẳng BC

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK  AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là

trung điểm

của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là

trung điểm của đoaṇ thẳng BC

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK  AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là

trung điểm

của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE

0
27 tháng 4 2021

ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

27 tháng 4 2021

mấy bạn bớt nhắn linh tinh lên đây đi, olm là nơi học bài và hỏi bài chứ không phải nhắn lung tung

15 tháng 8 2019

A B C M H K E F 1 2 I

a) * Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến  ( t/c ) 

=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC 

=> M là trung điểm của BC   => MB = MC = 1/2 BC

b)-Vì tam giác ABC cân nên góc B = góc C 

Vì MH vuông góc AB, MJ vuông góc AC nên \(\widehat{MHB}=90^o;\widehat{MKC}=90^o\)

Xét tam giác MHB và tam giác MKC có : 

góc MHB = góc MKC ( =90 độ ) 

MB = MC ( cm ở câu a ) 

góc B = góc C (cmt ) 

Suy ra : \(\Delta MHB=\Delta MKC\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> MH = MK ( cặp cạnh tương ứng ) 

* Gọi I là giao điểm của AM và HK 

Vì tam giác MHB = tam giác MKC ( cmt ) 

=> BH = CK ( cặp canh t/ư) 

Mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

=> AB - BH = AC - CK 

=> AH = AK 

=> Tam giác AHK cân tại A ( d/h ) 

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường phân giác 

=> AM là tia phân giác của góc BAC 

Hay AI là tia phân giác của góc BAC 

- Vì tam giác AHK cân nên phân giác đồng thời là đường cao, đường trung tuyến  (t/c) 

=> AI là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác AHK 

=> AM vuông góc HK tại I  và I là trung điểm của HK 

=> AM là đường trung trực của HK ( d/h ) 

c ) * Vì MH vuông góc AB tại H, E thuộc MH nên AM vuông góc AB tại H

Mà H là trung điểm EM 

=> AB là đường trung trực EM 

=> AE = AM ( t/c ) 

Tương tự : AC là đường trung trực của MF 

=> AF = AM  (t/c) 

Suy ra : AE = AF ( = AM )

=> Tam giác AEF cân tại A ( d/h ) 

15 tháng 8 2019

Câu d ) Bạn gọi O là giao điểm của EF với AM 

C/m : tam giác AEO = tam giá AFO 

=> EO = OF

Tiếp tục sử dụng tính chất đặc biệt của tam giác cân như mấy câu trên là ra !!

P/s: Mk k giỏi Hình như giải dài dòng, bn thông cảm nhé

10 tháng 12 2023

a: AC là đường trung trực của HI

=>AC\(\perp\)HI tại trung điểm của HI

=>AC\(\perp\)HI tại M và M là trung điểm của HI

AB là đường trung trực của HK

=>AB\(\perp\)HK tại trung điểm của HK

=>AB\(\perp\)HK tại N và N là trung điểm của HK

Xét ΔAHI có

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHI cân tại A

b: Xét ΔAHK có

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHK cân tại A

Ta có: ΔAHK cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là phân giác của góc HAK

=>\(\widehat{HAK}=2\cdot\widehat{HAB}\)

Ta có: ΔAHI cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là phân giác của góc HAI

=>\(\widehat{HAI}=2\cdot\widehat{HAC}\)

Ta có: \(\widehat{IAK}=\widehat{IAH}+\widehat{HAK}\)

\(=2\cdot\widehat{HAB}+2\cdot\widehat{HAC}\)

\(=2\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

=>I,A,K thẳng hàng

mà AK=AI(=AH)

nên A là trung điểm của KI

c: Xét ΔHKI có

M,N lần lượt là trung điểm của HI,HK

=>MN là đường trung bình của ΔHKI

=>MN//KI