Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1 / 31 + 1 / 32 + 1 / 33 + ... + 1 / 89 + 1 / 90 ... 5 / 6
A = 5 / 6 = 1 / 2 + 1 / 3
Ta đặt B = 1 / 31 + 1 / 32 + 1 / 33 + ... + 1 / 60 ( 30 phân số )
C = 1 / 61 + 1 / 62 + 1 / 63 + ... + 1 / 90 ( 30 phân số )
Ta có : B = 1 / 31 + 1 / 32 + 1 / 33 + ... + 1 / 60 > 1 / 60 + 1 / 60 + 1 / 60 + ... + 1 / 60 = 30 . 1 / 60 = 1 / 2
C = 1 / 61 + 1 / 62 + 1 / 63 + ... + 1 / 90 > 1 / 90 + 1 / 90 + 1 / 90 + ... + 1 / 90 = 30 . 1 / 90 = 1 / 3
Vì A = B + C > 1 / 2 + 1 / 3 = 5 / 6 nên 1 / 31 + 1 / 32 + ... + 1 / 89 + 1 / 90 > 5 / 6
GIẢI VẦY MỚI GỌI LÀ GIẢI CHI TIẾT
Ta sẽ lấy
\(1-\frac{1}{90}=\frac{89}{90}\)
Sau đó ta so sánh :
\(\frac{89}{90}>\frac{5}{6}\)
k mình nhé !!!
Ta nhận thấy mẫu số của các phân số có qui luật 1x3; 2x4; 3x5; 4x6...... => mẫu số của phân số thứ 98 là 98x100
\(\Rightarrow A=\frac{4}{3}x\frac{9}{8}x\frac{16}{15}x\frac{25}{24}x\frac{36}{35}x...x\frac{9801}{9800}\)
\(A=\frac{2x2x3x3x4x4x5x5x6x6x...x99x99}{1x2x3x3x4x4x5x5x...x96x96x97x97x98x98x99x100}=\frac{2x99}{100}=\frac{99}{50}=1\frac{49}{50}\)
Bài giải
\(1\frac{1}{3}\text{ x }2\frac{1}{4}\text{ x }\text{ }3\frac{1}{5}\text{ x }4\frac{1}{6}\text{ x }5\frac{1}{7}\text{ x }6\frac{1}{8}\text{ x }7\frac{1}{9}\text{ x }8\frac{1}{10}\)
\(=\frac{4}{3}\text{ x }\frac{9}{4}\text{ x }\frac{16}{5}\text{ x }\frac{25}{6}\text{ x }\frac{36}{7}\text{ x }\frac{49}{8}\text{ x }\frac{64}{9}\text{ x }\frac{81}{10}\)
\(=\frac{4\text{ x }9\text{ x }16\text{ x }25\text{ x }36\text{ x }49\text{ x }64\text{ x }81}{3\text{ x }4\text{ x }5\text{ x }6\text{ x }7\text{ x }8\text{ x }9}\)
\(=\frac{4\text{ x }3^2\text{ x }4^2\text{ x }5^2\text{ x }6^2\text{ x }7^2\text{ x }8^2\text{ x }9^2}{3\text{ x }4\text{ x }5\text{ x }6\text{ x }7\text{ x }8\text{ x }9}\) ( Nếu bạn chưa học lũy thừa thì bạn không cần viết bước này )
\(=4\text{ x }3\text{ x }4\text{ x }5\text{ x }6\text{ x }7\text{ x }8\text{ x }9\)
\(=725760\)
Bài giải
\(1\frac{1}{3}\text{ x }2\frac{1}{4}\text{ x }\text{ }3\frac{1}{5}\text{ x }4\frac{1}{6}\text{ x }5\frac{1}{7}\text{ x }6\frac{1}{8}\text{ x }7\frac{1}{9}\text{ x }8\frac{1}{10}\)
\(=\frac{4}{3}\text{ x }\frac{9}{4}\text{ x }\frac{16}{5}\text{ x }\frac{25}{6}\text{ x }\frac{36}{7}\text{ x }\frac{49}{8}\text{ x }\frac{64}{9}\text{ x }\frac{81}{10}\)
\(=\frac{4\text{ x }9\text{ x }16\text{ x }25\text{ x }36\text{ x }49\text{ x }64\text{ x }81}{3\text{ x }4\text{ x }5\text{ x }6\text{ x }7\text{ x }8\text{ x }9}\)
\(=\frac{4\text{ x }3^2\text{ x }4^2\text{ x }5^2\text{ x }6^2\text{ x }7^2\text{ x }8^2\text{ x }9^2}{3\text{ x }4\text{ x }5\text{ x }6\text{ x }7\text{ x }8\text{ x }9}\) ( Nếu bạn chưa học lũy thừa thì bạn không cần viết bước này )
\(=4\text{ x }3\text{ x }4\text{ x }5\text{ x }6\text{ x }7\text{ x }8\text{ x }9\)
\(=725760\)
A=1/1.2+1/12.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8
A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
A=1/1-1/8
A=7/8
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(A=1-\frac{1}{8}\)
\(A=\frac{7}{8}\)
a) \(\frac{18}{35};\frac{28}{35};\frac{31}{25};\frac{32}{25}\)
????????????
Đặt S =\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\)
3S = \(3\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\right)\)
3S \(=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{486}+\frac{1}{1458}\)
3S - S \(=\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{486}+\frac{1}{1458}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\right)\)
2S = \(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{486}+\frac{1}{1458}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-...-\frac{1}{1458}-\frac{1}{4374}\)
2S = \(\frac{3}{2}-\frac{1}{4374}\)
2S = \(\frac{3280}{2187}\)
\(\Rightarrow S=\frac{3280}{2187}:2=\frac{4373}{8748}\)