K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2018

a, \(BH\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{BHD}=90^0\)

\(CK\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{AKC}=90^0\)

Xét \(\Delta BHD\)và \(\Delta CKD\) có: 

                         \(\widehat{BHD}=\widehat{CKD}=90^0\)

                          \(\widehat{BDH}=\widehat{CDK}\) (đối đỉnh)

Do đó: \(\Delta BHD\infty\Delta CKD\left(g.g\right)\)

b, Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:

                     \(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\) (vì AD là tia p/g của góc BAC)

                       \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\)

Do đó: \(\Delta ABH\infty\Delta ACK\left(g.g\right)\)

Suy ra: \(\frac{AB}{AH}=\frac{AC}{AK}\) hay  \(AB.AK=AC.AH\)

C, \(\Delta ABH\infty\Delta ACK\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{BH}{CK}=\frac{AB}{AC}\left(1\right)\) 

\(\Delta BHD=\Delta CKD\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{DH}{DK}=\frac{BH}{CK}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), ta được: \(\frac{DH}{DK}=\frac{BH}{CK}=\frac{AB}{AC}\)

d, Gọi giao điểm giữa FM và BH là O và giao điểm giữa FM và CK là I.

Bạn chứng minh được tam giác BOF tại O và tam giác CIE vuông tại I

\(\Delta BOM=\Delta CIM\left(ch.gn\right)\Rightarrow BO=CI\)(2 cạnh tương ứng)

\(AD//FM\left(gt\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{F}\\\widehat{DAC}=\widehat{IEC}\end{cases}}\)(đồng vị)

Suy ra: \(\widehat{F}=\widehat{IEC}\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{F}+\widehat{FBO}=90^0\\\widehat{IEC}+\widehat{ICE}=90^0\end{cases}}\)

Nên \(\widehat{FBO}=\widehat{ICE}\)

Chứng minh được \(\Delta FBO=\Delta ECI\left(g.c.g\right)\Rightarrow BF=CE\)(2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt.

1 tháng 3 2022

gfvfvfvfvfvfvfv555

6 tháng 3 2020

A B F E D M C

a,Ta có \(FM//AD\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{EFA}=\widehat{DAB}\left(đvị\right);\widehat{FEA}=\widehat{DAE}\left(slt\right)\)

mà \(\widehat{DAB}=\widehat{DAE}\Rightarrow\widehat{EFA}=\widehat{FEA}\)

\(\Rightarrow\Delta AFE\)cân tại A

xét \(\Delta BMF\left(AD//MF\right)\)Áp dụng định lí ta-let ta có 

\(\frac{BF}{AF}=\frac{BM}{DM}\)

b, \(\Delta ABC\)có AD là đường phân giác 

\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}^{^{\left(1\right)}}\)

Ta có AD//EM => \(\widehat{EMD}=\widehat{ADB};\widehat{ADM}=\widehat{EMC}\left(đvị\right)\)

Xét \(\Delta ECM\)và \(\Delta ACD\)

\(\widehat{C}:chung \)

\(\widehat{EMC}=\widehat{ADC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ECM\)VÀ \(\Delta ACD\)đồng dạng (g.g)

\(\Rightarrow\frac{CM}{CE}=\frac{CD}{CA}^{^{\left(2\right)}}\)

Chứng minh tương tự ta có 

\(\Delta ABD\)và \(\Delta FAM\)đồng dạng (g.g)

\(\Rightarrow\frac{DB}{AB}=\frac{MB}{BF}^{^{\left(3\right)}}\)

Từ (1)(2)(3) \(\Rightarrow\frac{CM}{CE}=\frac{MB}{BF}\)  mà CM=MB (gt) nên CE=BF

p/s: câu c để mình nghĩ tiếp

7 tháng 1 2019

A B C D E

8 tháng 1 2019

D E A B C

Theo định lí Ta let

\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow\frac{AE}{AC}+\frac{CE}{AC}=\frac{AE+CE}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\)

14 tháng 8 2021

cho mình hỏi cách làm câu 1 i