K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
S
13 tháng 10 2016
Đặt A=1.2.3+2.3.4+...+8.9.10
\(4A=1.2.3.4+2.3.4.4+...+8.9.10.4\)
\(4A=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+...+8.9.10.\left(11-7\right)\)
\(4A=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+8.9.10.11-7.8.9.10\)
\(4A=\left(1.2.3.4+2.3.4.5+...+8.9.10.11\right)-\left(0.1.2.3+1.2.3.4+...+7.8.9.10\right)\)
\(4A=8.9.10.11-0.1.2.3\)
\(4A=8.9.10.11\)
\(A=2.9.10.11\)
\(\Rightarrow A=1980\)
TV
0
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
15 tháng 5 2023
\(B=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{8.9.10}\)
\(B=2.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)
\(B=2.\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\)
\(B=2.\dfrac{9}{10}\)
\(B=\dfrac{9}{5}\)
H
14 tháng 2 2018
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}...+\frac{2}{8.9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)=\frac{11}{45}\)
KT
14 tháng 2 2018
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}\)
\(=\frac{11}{45}\)
TN
8 tháng 3 2016
<=>4S=1.2.3.4 + 2.3.4.4+3.4.5.4+.....+8.9.10.4
<=>4S =1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2)+......+8.9.10.(11-7)
<=>4S=1.2.3.4 + 2.3.4.5 -1.2.3.4+3.4.5.6- 2.3.4.5+......+8.9.10.11 - 7.8.9.10
<=> 4S=8.9.10.11
<=>S=1980
SN
10 tháng 8 2021
\(\left(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{8.9.10}\right).x=\dfrac{22}{45}\)
=> \(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+...+\dfrac{2}{8.9.10}\right).x=\dfrac{22}{45}\)
=> \(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-...-\dfrac{1}{9.10}\right).x=\dfrac{22}{45}\)
=> \(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{9.10}\right).x=\dfrac{22}{45}\)
=> \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{22}{45}.x=\dfrac{22}{45}\)
=> \(\dfrac{1}{2}.x=1\)
=> \(x=2\)
Vậy x = 2
Chúc bạn học tốt !!!
25 tháng 7 2016
Trở lại bài toỏn 2. mỗi hạng tử của tổng A cú hai thừa số thỡ ta nhõn A với 3 lần khoảng cỏch giữa hai thừa số đó. Học tập cách đó , trong bài này ta nhõn hai vế của A với 4 lần khoảng cách đó vỡ ở đây mỗi hạng tử cú 3 thừa số .Ta giải được bài toỏn như sau :
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10
4A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10).4
4A = [1.2.3.(4 – 0) + 2.3.4.(5 – 1) + + 8.9.10.(11 – 7)]
4A = (1.2.3.4 – 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 2.3.4.5 + + 7.8.9.10 – 7.8.9.10 + 8.9.10.11) 4A = 8.9.10.11 = 1980.
Từ đó ta cú kết quả tổng quỏt
25 tháng 7 2016
1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+5.6.7+6.7.8+7.8.9+8.9.10=\(\frac{8.9.10.11}{4}=1980\)
cái này sử dụng phương pháp quy nạp toán học
Gọi biểu thức đó là B
Ta có: B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 8.9.10
=> 4B = 4(1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 8.9.10)
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +...... +8.9.10.4
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2) +..... +8.9.10.(11- 7)
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ..... + 8.9.10.11 - 7.8.9.10
=> 4B = 8.9.10.11
=> 4B = 7920
=> B = 1980
Đặt B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 8.9.10
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + 8.9.10.4
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + ... + 8.9.10.(11 - 7 )
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + 7.8.9.10 - 8.9.10.11
4B = 7.8.9.10
B = 7.2.9.10
B = 1260
Vậy 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 8.9.10 = 1260