K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2015

A = 1.3 + 2.4 + 3.5 + 4.6 + 5.7 + .. + 2013.2015 = [1.3 + 3.5+..+2013.2015] + [2.4 + 4.6 + .. + 2012.2014] = X + Y

X = 1.3 + 3.5 + 5.7 + .. + 2013.2015

X.6 = 1.3.(5 - (-1)) + 3.5.(7 - 1) + 5.7.(9-3) + 7.9.(11-5) + .. + 2011.2013.(2015-2009) + 2013.2015.(2017-2011)

= -(-1).1.3 + 1.3.5 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + .... = 1.3 + 2013.2015.2017

=> X = 1/6*(3 + 2013.2015.2017) = ...

tương tự

Y = 2.4 + 4.6 + .. + 2012.2014

Y.6 = 2.4.6 + 4.6.(8-2) +... +  2012.2014.(2016-2010) = 2012.2014.2016

=> Y = 2012.2014.2016/6 = ...

=> A = X + Y = 2725086001

27 tháng 2 2019

Giải

Ta gọi T = (1^2+2^2+...+2005^2)-(1.3+2.4+3.5+...+2004.2006)

Đặt A = 1^2+2^2+3^2+...+2005^2

=> A = 1.1 + 2.2 +3.3 +...+ 2005.2005

=> A = 1.(2-1) + 2.(3-1) + 3.(4-1) +...+ 2005.(2006-1)

==> A = 1.2-1.1 + 2.3-1.2 + 3.4-1.3+...+2005.2006-1.2005

=> A = (1.2+2.3+3.4+...+2005.2006)-(1+2+3+...+2005)

Xét 1.2 +2.3+3.4+...+2005.2006

= 1/3.(1.2.3+2.3.3+...+2005.2006.3)

=1/3.[1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+2005.2006.(2007-2004)]

=1/3.(1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+2005.2006.2007-2004.2005.2006)

= 1/3 . 2005.2006.2007

= 2005.2006.2007/3 = 2690738070

Vậy A= 2690738070 - (1+3+5+...+2005)

=> A= 2690738070- [(2005-1):2+1].(2005+1)/2

=> A = 2690738070 - 1006009

=> A = 2689732061

Đắt B = 1.3+2.4+3.5+4.6+...+2003.2005 +2004.2006

=> B= (1.3+3.5+...+2003.2005)+(2.4+4.6+...+2004.2006)

=> 6B = (1.3.6+3.5.6+...+2003.2005.6)+(2.4.6+4.6.6+...+2004.2006.6)

=> 6B = [1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+...+2003.2005.(2007-2001)] + [2.4.(6-0)+4.6.(8-2)+...+2004.2006.(2008-2002)]

=> 6B = (1.3.5+1.3.1+3.5.7-1.3.5+...+2003.2005.2007-2001.2003.2005)+(2.4.6+4.6.8-2.4.6+...+2004.2006.2008-2002.2004.2006)

=> 6B = 1.3.1+2003.2005.2007 + 2004.2006.2008

=> 6B = 16132350300

=> B = 16132350300/6 = 2688725050

Vì T = A - B = 2689732061-2688725050 

=> T = 1007011

26 tháng 3 2019

Nhầm ,chỉ có một + 1/3.5 thôi các bạn nhé

25 tháng 2 2022

đừng tin, nó trả lời tào lao đó :v

25 tháng 2 2022

\(=2\left(2+1\right)+2\left(3+1\right)+3\left(4+1\right)+...+97\left(98+1\right)+98\left(99+1\right)\\ =1\cdot2+1+2\cdot3+2+3\cdot4+3+...+97\cdot98+97+98\cdot99+98\\ =\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+98\cdot99\right)+\left(1+2+3+...+98\right)\\ =323400+4851\\ =328351\)