K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(a)\)

Cách 1 : 

\(2^{30}+3^{30}+4^{30}\ge3\sqrt[3]{\left(2.3.4\right)^{30}}=3.\left(2.3.4\right)^{10}=3.24^{10}\) ( Cosi ) 

Mà \(2^{30}\ne3^{30}\ne4^{30}\) nên dấu "=" không xảy ra hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)

Vậy ... 

Cách 2 : 

\(4^{30}=4^{11}.4^{19}=4^{11}.2^{38}>3^{11}.2^{30}=3.3^{10}.8^{10}=3.24^{10}\)

Vậy ... 

\(b)\)\(4+\sqrt{33}=\sqrt{16}+\sqrt{33}>\sqrt{14}+\sqrt{29}\)

Vậy ... 

19 tháng 6 2016

a,Tính tổng:S=1+52+54+...+5200

=>52S=52+54+56+...+5202

=>25S-S=24S=5202-1

=>S=\(\frac{5^{202}-1}{24}\)

b,So sánh 230+330+430 và 3.2410

3.24^10=3^11.4^15 
4^30=4^15.4^15 
hiển nhiên 4^15>3^11 
=>3.24^10<<4^30<<<2^30+3^20+4^30

12 tháng 6 2017

Ta có: 230+330+430>230+230+430=231+230.230

                                                                 =231(1+229) (1)

Lại có:3.24^10=3^11.2^30 (2)

So sánh (1)và (2): Vì 3^11<4^11=2^22<2^29

                              và 2^30<2^31

=> 3^11.2^30 <(1+2^29)2^31<2^30+3^30+4^30

20 tháng 9 2021

\(1,\\ \left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)

\(2,\\ a,\left|2x-3\right|>5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3< -5\\2x-3>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>4\end{matrix}\right.\\ b,\left|3x-1\right|\le7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1\le7\\1-3x\le7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{8}{3}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\ c,\cdot x< -\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow5-3x+\left(-2x-3\right)=7\Leftrightarrow2-5x=7\Leftrightarrow x=-1\left(ktm\right)\\ \cdot-\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(5-3x\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow8-x=7\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\\ \cdot x>\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(3x-5\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow5x-2=7\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\left(tm\right)\\ \Leftrightarrow S=\left\{1;\dfrac{9}{5}\right\}\)

 

 

19 tháng 9 2021

Mai lam

 

17 tháng 10 2023

a: \(\left(4+\sqrt{33}\right)^2=49+8\sqrt{33}=49+2\cdot\sqrt{528}\)

\(\left(\sqrt{29}+\sqrt{14}\right)^2=43+2\cdot\sqrt{29\cdot14}=43+2\cdot\sqrt{406}\)

mà 49>43 và 528>406

nên \(\left(4+\sqrt{33}\right)^2>\left(\sqrt{29}+\sqrt{14}\right)^2\)

=>\(4+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)

 

3 tháng 1 2019

ta có:

căn 36=6

căn 25=5

=>3<căn 33<4

còn lại tự lm nhé!

3 tháng 1 2019

\(\text{Ta có : }\hept{\begin{cases}4>\sqrt{14}\left(\sqrt{16}>\sqrt{14}\right)\\\sqrt{33}>\sqrt{29}\left(\text{luôn đúng}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow4+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)

\(\text{Vậy }4+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)

13 tháng 11 2016

Ta Đặt :

     A = 4 + \(\sqrt{33}\)

=> A2 = \(\left(4+\sqrt{33}\right).\left(4+\sqrt{33}\right)\)

=> A2 = 4 . 4 + 4 . \(\sqrt{33}\)\(\sqrt{33}\). 4 + \(\sqrt{33}\)\(\sqrt{33}\)

=> A2 = 16 + 2.4\(\sqrt{33}\)+33

=> A2 = 49 + 8\(\sqrt{33}\)                               

Đặt B = \(\sqrt{29}+\sqrt{14}\)

=> B2 = \(\left(\sqrt{29}+\sqrt{14}\right).\left(\sqrt{29}+\sqrt{14}\right)\)

=> B2 = \(\sqrt{29}\)\(\sqrt{29}\)\(\sqrt{29}\).\(\sqrt{14}\)\(\sqrt{14}\)\(\sqrt{29}\)\(\sqrt{14}\).\(\sqrt{14}\)

=> B2 = 29 + 2\(\sqrt{14}\).\(\sqrt{29}\)+ 14

=> B2 = 43 + 2\(\sqrt{14}\).\(\sqrt{29}\)

Ta có :

A = M + I

B = N + O

Đặt I = 49

Đặt O = 43

Vì 49 > 43 => I > O(1)

Đặt M = 2 . 4\(\sqrt{33}\)

=> M2 = 4 . 16 . 33  =  2112

Đặt N = 2\(\sqrt{14}\).\(\sqrt{29}\)

=> N2 = 4 . 14 . 29 = 1624

Vì M2 > N2 

=> M > N (2)

Từ (1) và (2) 

=> A > B

MỆT QUÁ ! CHO MÌNH TÍCH NHA MẤT KHOẢNG TIẾNG ĐỒNG HỒ 
ĐÂY LÀ CÁCH LÀM BÀI CỦA LỚP 7 MÌNH MỚI ĐƯỢC HỌC ĐẤY !
CÁCH LỚP 7 NÊN NÓ DÀI NHA BẠN ! THÔNG CẢM

13 tháng 11 2016

Sorry .i don't know

17 tháng 6 2015

Ta có:\(\sqrt{29}

12 tháng 11 2017

a) Ta có: \(4+\sqrt{33}=\sqrt{16}+\sqrt{33}\)

Vì \(\sqrt{16}>\sqrt{14};\sqrt{33}>\sqrt{29}\)

\(\Rightarrow4+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)

b) Ta có: \(\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{25}+\sqrt{16}=5+4=9=\sqrt{81}\)

6 tháng 7 2016

 \(4+\sqrt{33}=\sqrt{16}+\sqrt{33}\)

Có: \(\sqrt{16}>\sqrt{14}\)

\(\sqrt{33}>\sqrt{29}\)

=> \(\sqrt{16}+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)

=> \(4+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)