Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đk : \(x\ne5;x\ne0;x\ne4\)
a) ta có:
\(x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(KTM\right)\\x=3\left(TM\right)\end{cases}}\)
Thay x= 3 vào biểu thức A , ta được :
\(A=\frac{3-5}{3-4}=\frac{-2}{-1}=2\)
vậy ..............
b) \(B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)
\(B=\frac{x+5}{2x}+\frac{6-x}{x-5}-\frac{2x^2-2x-50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(B=\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)+2x\left(6-x\right)-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(B=\frac{x^2-25+12x-2x^2-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(B=\frac{-3x^2+25+14x}{2x\left(x-5\right)}\)
c) Ta có :
\(P=A.B\)
\(P=\frac{x-5}{x-4}.\frac{-3x^2+25+14x}{2x\left(x-5\right)}\)
\(P=\frac{-3x^2+25+14x}{2x\left(x-4\right)}\)
\(P=\frac{-3x^2+25+14x}{2x^2-8x}\)
\(A=\frac{5}{x+3}-\frac{2}{3-x}-\frac{3x^2-2x-9}{x^2-9}\)
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\3-x\ne0\\x^2-9\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne3\\x\ne3;x\ne-3\end{cases}}}\)
Vậy ĐKXĐ: x khác -3; x khác 3 ( b vào tcn của mìnk để thấy chi tiết)
Rút gọn:
\(A=\frac{5}{x+3}-\frac{2}{3-x}-\frac{3x^2-2x-9}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5}{x+3}+\frac{2}{x-3}-\frac{3x^2-2x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) MTC: (x-3)(x+3)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5\left(x-3\right)+2\left(x+3\right)-\left(3x^2-2x-9\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5x-15+2x+6-3x^2+2x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{9x-3x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3x\left(3-x\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-3x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3x}{x+3}\)
Vậy A=-3x/x+3 với x khác 3 và x khác -3
b) |x-2|=1
Bỏ dấu gt tuyệt đối ta có 2 TH: (đối chiếu đkxđ)
* x-2=1=> x=1+2=>x=3 (o t/m)
*x-2=-1=>x=-1+2=>x=1 (tm)
Thay x=1 vào phân thức A rút gọn ta có:
\(A=\frac{-3x}{x+3}=\frac{-3.1}{1+3}=\frac{-3}{4}\)
Vậy A=-3/4 khi x=1
c) Để A có gt nguyên => A thuộc Z
=> \(A=\frac{-3x}{x+3}\in Z\)
Ta có: -3x chia hết x+3
=> -3(x-3)-9 chia hết x+3
=> -9 chia hết cho x+3
=> x+3 thược Ư(-9)={1;-1;9;-9;3;-3)
Lập bảng thay vào hoặc o cần cx được
| x+3 | 1 | -1 | 9 | -9 | 3 | -3 |
| x | -2(tm) | -4(tm) | 6(tm) | -12(tm) | 0(tm) | -6(tm) |
Vậy...
\(a,x^2-3x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
- Thay \(x=0\) vào biểu thức A, ta được :
\(\frac{0-5}{0-4}=\frac{-5}{-4}=\frac{5}{4}\)
- Thay \(x=3\) vào biểu thức A, ta được :
\(\frac{3-5}{3-4}=\frac{-2}{-1}=2\)
\(b,B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)
\(=\frac{x+5}{2x}+\frac{x-6}{x-5}+\frac{-\left(2x^2-2x-50\right)}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x-5\right)}+\frac{2x\left(x-6\right)}{2x\left(x-5\right)}+\frac{-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}=\frac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{2x}\)