K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
NC
1 tháng 1 2021
\(\frac{x}{x^2+4x+4}+\frac{5x}{x^2+4}=-2\left(1\right)\)
\(ĐKXĐ:x\ne-2\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\frac{x}{x^2+4x+4}+1\right)+\left(\frac{5x}{x^2+4}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5x+4}{x^2+4x+4}+\frac{x^2+5x+4}{x^2+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(\frac{1}{x^2+4x+4}+\frac{1}{x^2+4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}\left(TMĐKXĐ\right)}}\)
IA
16 tháng 3 2020
\(x^4+4x^3+5x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^3+4x^2+x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
Vì \(x^2\left(x+2\right)^2\ge0\forall x;\left(x-2^2\right)\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)
Mà \(x^2\left(x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+2\right)=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0;x=-2\\x=2\end{cases}}\)
Mà ko cùng một lúc tồn tại 2 giá trị của x
\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
Vậy ...
14 tháng 4 2021
c) \(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{4x}{x^2-4}.ĐKXĐ:x\ne2;-2\)
<=>\(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x^2-4}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{x^2-4}=\dfrac{4x}{x^2-4}\)
<=>x2+2x+x2-2x=4x
<=>2x2-4x=0
<=>2x(x-2)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=0< =>x=0\\x-2=0< =>x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt trên có nghiệm là S={0}
d) 11x-9=5x+3
<=>11x-5x=9+3
<=>6x=12
<=>x=2
Vậy pt trên có nghiệm là S={2}
e) (2x+3)(3x-4) =0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=0< =>x=\dfrac{-3}{2}\\3x-4=0< =>x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={\(\dfrac{-3}{2};\dfrac{4}{3}\)}
14 tháng 4 2021
a) 5x+9 =2x
<=> 5x-2x=9
<=> 3x=9
<=> x=3
Vậy pt trên có nghiệm là S={3}
b) (x+1)(4x-3)=(2x+5)(x+1)
<=> (x+1)(4x-3)-(2x+5)(x+1)=0
<=>(x+1)(2x-8)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0< =>x=-1\\2x-8=0< =>2x=8< =>x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={-1;4}
PV
2
25 tháng 5 2020
ĐK: x khác -2
Với x = 0 không phải là nghiệm của phương trình
Với x khác 0 ta có:
\(\frac{x}{x^2+4x+4}+\frac{5x}{x^2+4}+2=0\)
<=> \(\frac{1}{\left(x+\frac{4}{x}\right)+4}+\frac{5}{x+\frac{4}{x}}+2=0\)
Đặt: \(x+\frac{4}{x}=t\)
ta có phương trình: \(\frac{1}{t+4}+\frac{5}{t}+2=0\)
<=> \(t+5t+20+2t^2+8t=0\)
<=> \(t^2+7t+10=0\)
<=> \(\left(t^2+2t\right)+\left(5t+10\right)=0\)
<=> \(\left(t+2\right)\left(t+5\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t=-2\\t=-5\end{cases}}\)
Với t = - 2 ta có: \(x+\frac{4}{x}=-2\Leftrightarrow x^2+2x+4=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+3=0\) vô nghiệm
Với t = - 5 ta có: \(x+\frac{4}{x}=-5\Leftrightarrow x^2+5x+4=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)
<=> x = - 1 hoặc x = -4 ( thỏa mãn )
Kết luận:...
25 tháng 5 2020
Cách khác cô Chi !
ĐKXĐ : \(x\ne-2\)
\(\frac{x}{x^2+4x+4}+\frac{5x}{x^2+4}+2=0\)
\(\frac{x\left(x^2+4\right)}{\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2+4\right)}+\frac{5x\left(x^2+4x+4\right)}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+4x+4\right)}+\frac{2\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2+4\right)}{\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2+4\right)}=0\)
\(x\left(x^2+4\right)+5x\left(x^2+4x+4\right)+2\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2+4\right)=0\)
\(14x^3+56x+36x^2+2x^4+32=0\)
\(2\left(x^3+6x^2+12x+16\right)\left(x+1\right)=0\)
\(2\left(x^2+2x+4\right)\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\)
TH1 : \(2\ne0\)
TH2 : \(x^2+2x+4=0\)
Ta có : \(2^2-4.1.4=4-16=-12< 0\)(vô nghiệm)
TH3 : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
TH4 : \(x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
V
3
LM
20 tháng 10 2021
TL:
ĐKXĐ:x≠1;x≠5ĐKXĐ:x≠1;x≠5
x2−3x+5x2−4x+5−x2−5x+5x2−6x+5=−14x2−3x+5x2−4x+5−x2−5x+5x2−6x+5=−14
⇔4(x2−6x+5)(x2−3x+5)−4(x2−4x+5)(x2−5x+5)+(x2−4x+5)(x2−6x+5)4(x2−4x+5)(x2−6x+5)=0⇔4(x2−6x+5)(x2−3x+5)−4(x2−4x+5)(x2−5x+5)+(x2−4x+5)(x2−6x+5)4(x2−4x+5)(x2−6x+5)=0
Từ chỗ này xuống cậu tự phân tích tử thức ròi rút gọn nhé ! Vì hơi dài nên tớ sẽ k viết.
⇔−10x3+26x2−50x+x4+25=0⇔−10x3+26x2−50x+x4+25=0
⇔x4−8x3+5x2−2x3+16x2−10x+5x2−40x+25=0⇔x4−8x3+5x2−2x3+16x2−10x+5x2−40x+25=0
⇔x2(x2−8x+5)−2x(x2−8x+5)+5(x2−8x+5)=0
^HT^
20 tháng 10 2021
Giải phương trình là cậu phải tìm nghuêmj chứ
PN
9 tháng 5 2021
a,\(2x+5=2-x\)
\(< =>2x+x+5-2=0\)
\(< =>3x+3=0\)
\(< =>x=-1\)
b, \(/x-7/=2x+3\)
Với \(x\ge7\)thì \(PT< =>x-7=2x+3\)
\(< =>2x-x+3+7=0\)
\(< =>x+10=0< =>x=-10\)( lọai )
Với \(x< 7\)thì \(PT< =>7-x=2x+3\)
\(< =>2x+x+3-7=0\)
\(< =>3x-4=0< =>x=\frac{4}{3}\) ( loại )
PN
9 tháng 5 2021
c,\(\frac{4}{x+2}-\frac{4x-6}{4x-x^3}=\frac{x-3}{x\left(x-2\right)}\left(đk:x\ne-2;0;2\right)\)
\(< =>\frac{4x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{4x-6}{x\left(x-2\right)\left(2+x\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(< =>4x^2-8x+4x-6=x^2-x-6\)
\(< =>4x^2-x^2-4x+x-6+6=0\)
\(< =>3x^2-3x=0< =>3x\left(x-1\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
VD
18 tháng 3 2022
\(a,2x-5=-x+4\\ \Leftrightarrow3x=9\\ \Leftrightarrow x=3\\ b,\left(4x-10\right)\left(25+5x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10=0\\25+5x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-5\end{matrix}\right.\\ c,\dfrac{x}{3}-\dfrac{2x+1}{2}=\dfrac{x}{6}-x\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}-\dfrac{3\left(2x+1\right)}{6}-\dfrac{x}{6}+\dfrac{6x}{6}=0\\ \Leftrightarrow2x-6x-3-x+6x=0\\ \Leftrightarrow x-3=0\\ \Leftrightarrow x=3\)
d, ĐKXĐ:\(x\ne-2,x\ne3\)
\(1+\dfrac{x}{3-x}=\dfrac{5x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}+\dfrac{2}{x+2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}+\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}-\dfrac{5x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}-\dfrac{2\left(3-x\right)}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-x^2+x+6}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}+\dfrac{x^2+2x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}-\dfrac{5x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}-\dfrac{6-2x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-x^2+x+6+x^2+2x-5x-6+2x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}=0\\ \Rightarrow0=0\left(luôn.đúng\right)\)
đề có sai k đấy