HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 7 2019
Bài làm:
Giả sử \(b>c\)
Với mọi \(x\)ta có \(\left(x+a\right)\left(x-4\right)-7=\left(x+b\right)\left(x+c\right)\left(1\right)\)
Với \(x=4\)ta được \(\left(x+b\right)\left(x+c\right)=\left(4+a\right)\cdot0-7=-7\)
Vì \(b,c\in Z\)và \(b>c\)và chúng đề có vai trò như nhau nên ta có hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}b+4=1\\c+4=-7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-3\\c=-11\end{cases}}}\). Thay vào \(\left(1\right)\)ta được
\(\left(x+a\right)\left(x-4\right)-7=\left(x-3\right)\left(x-11\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(a-4\right)\cdot x-\left(4a+7\right)=x^2-14x+33\)
\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\cdot x-\left(4a+7\right)=-14x+33\).
\(\Leftrightarrow a-4=-14\)và \(4a+7=-33\Leftrightarrow a=-10\)
Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}b+4=7\\c+4=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=3\\c=-5\end{cases}}}\).Giải tương tự như trên ta được \(a=2\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}a=-10;b=-3;c=-11\\a=-10;b=-11;c=3\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}a=2;b=3;c=-5\\a=2;b=-5;c=3\end{cases}}\)
Bạn nhé khi mk giải thì mk chỉ có 2 trường hợp và ra kết quả a,b,c chỉ có hai nhưng khi mình kết luận mình đã kl đến 4 đáp số bởi vì như bạn đã đọc mk đã giả sử b>c nên cả trong hai trường hợp mk chỉ xét b>c thôi vd: ở trường hợp 1 mk chỉ xét b+4=1; c+4=-7 thì suy ra b=-3;c=-11 chứ mình không có xét th b+4=-7;c+4=1 nhé !
~~~~~~~~ GOOD LUCK ~~~~~~~~~~~~~~`
P2
1
DD
28 tháng 12 2022
3x3+10x2-5 chia hết cho 3x-1
<=> 3x3-3x3-x2+10x2-5 chia hết cho 3x+1
<=> 9x2-5 chia hết cho 3x+1
<=> 9x2-(9x2+3x)-5 chia hết cho 3x+1
<=> 3x-5 chia hết cho 3x+1
<=> 6 chia hết cho 3x+1 <=> 3x+1 E Ư(6)
Vì 3x+1 chia 3 dư 1
<=> 3x+1 E {1;-2}
<=> 3x E {0;-3} <=> x E {0;-1}
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
14 tháng 9 2023
Nếu f(1)=2 thì:
\(2+a+b+6=2\)
\(\Rightarrow a+b=-6\)
Nếu f(-1)=12 thì:
\(-2+a-b+6=12\)
\(\Rightarrow a-b=8\)
Giá trị a và b thoả mãn là rất lớn nên mình không lập bảng.
5 tháng 10 2020
Bài 1.
a) x3 + 2x2 - 3x - 6 = ( x3 + 2x2 ) - ( 3x + 6 ) = x2( x + 2 ) - 3( x + 2 ) = ( x + 2 )( x2 - 3 )
b) ( x - 9 )( x - 7 ) + 1 = x2 - 16x + 63 + 1 = x2 - 16x + 64 = ( x - 8 )2
c) ( x2 + x - 1 )2 + 4x2 + 4x
= ( x2 + x - 1 )2 + 4( x2 + x ) (1)
Đặt t = x2 + x
(1) <=> ( t - 1 )2 + 4t
= t2 - 2t + 1 + 4t
= t2 + 2t + 1
= ( t + 1 )2
= ( x2 + x + 1 )2
d) ( x2 + y2 - 17 )2 - 4( xy - 4 )2
= ( x2 + y2 - 17 )2 - 22( xy - 4 )2
= ( x2 + y2 - 17 )2 - [ 2( xy - 4 ) ]2
= ( x2 + y2 - 17 )2 - ( 2xy - 8 )2
= [ ( x2 + y2 - 17 ) - ( 2xy - 8 ) ][ ( x2 + y2 - 17 ) + ( 2xy - 8 ) ]
= ( x2 + y2 - 17 - 2xy + 8 )( x2 + y2 - 17 + 2xy - 8 )
= [ ( x2 - 2xy + y2 ) - 17 + 8 ][ ( x2 + 2xy + y2 ) - 17 - 8 ]
= [ ( x - y )2 - 9 ][ ( x + y )2 - 25 ]
= [ ( x - y )2 - 32 ][ ( x + y )2 - 52 ]
= ( x - y - 3 )( x - y + 3 )( x + y - 5 )( x + y + 5 )
Bài 2.
ĐK : x, y ∈ Z
a) x + 2y = xy + 2
<=> x + 2y - xy - 2 = 0
<=> ( x - xy ) - ( 2 - 2y ) = 0
<=> x( 1 - y ) - 2( 1 - y ) = 0
<=> ( 1 - y )( x - 2 ) = 0
+) Nếu 1 - y = 0 => y = 1 và nghiệm đúng với mọi x ∈ Z
+) Nếu x - 2 = 0 => x = 2 và nghiệm đúng với mọi y ∈ Z
Vậy phương trình có hai nghiệm
1. \(\hept{\begin{cases}y=1\\\forall x\inℤ\end{cases}}\); 2. \(\hept{\begin{cases}x=2\\\forall y\inℤ\end{cases}}\)
b) xy = x + y
<=> xy - x - y = 0
<=> ( xy - x ) - ( y - 1 ) - 1 = 0
<=> x( y - 1 ) - ( y - 1 ) = 1
<=> ( y - 1 )( x - 1 ) = 1
Ta có bảng sau :
| y-1 | 1 | -1 |
| x-1 | 1 | -1 |
| y | 2 | 0 |
| x | 2 | 0 |
Các nghiệm trên đều thỏa mãn ĐK
Vậy ( x ; y ) = { ( 2 ; 2 ) , ( 0 ; 0 ) }
13 tháng 11 2021
\(a,A=\dfrac{\left(3x+6\right)\left(x-2\right)}{x^2-4}\left(x\ne\pm2\right)\\ A=\dfrac{3\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=3\\ b,A=\dfrac{x-3}{x\left(3-x\right)}\left(x\ne0;x\ne3\right)\\ A=\dfrac{-\left(3-x\right)}{x\left(3-x\right)}=\dfrac{-1}{x}\)
30 tháng 1 2016
c) Ta có x^2 -44=x^2 -49 +5
Với x thuộc Z để x^2 -44 trên x+7 thuộc Z
Tương đương x+7 là ước của 5
Ư(5)={-5;-1;1;5}
Ta có: x+7=1 suy ra x=-6
x+7=-1 suy rax=-8
x+7=5 suy ra x=-2
x+7=-5 suy ra x=-12
LA
30 tháng 1 2016
a) để phân thức có giá trị nguyên thì: 5 phải chia hết cho \(2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\)thuộc ước của 5 gồm: -5;-1;1;5
*Với \(2x+1=-5\)ta có: \(x=-3\)
*Với \(2x+1=-1\) ta có : \(x=-1\)
*Với \(2x+1=1\) ta có :\(x=0\)
*Với \(2x+1=5\) ta có :\(x=2\)
Vậy để phân thức có giá trị nguyên thì :\(x=-3\);;\(x=-1\);;\(x=0\);;\(x=2\)..
Nhứ tích mình nha.