![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2\left(3x-1\right)< 2x+4\)
\(\Leftrightarrow6x-2< 2x+4\)
\(\Leftrightarrow4x< 6\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{3}{2}\)
\(7x-1+2x< 16-x\)
\(\Leftrightarrow10x< 17\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{17}{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(2x^2-5x+5=2\left(x^2-2.\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}\right)+\dfrac{15}{8}=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{15}{8}>0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện xác định : \(2x^2-3x-5\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{5}{2}\\x\le-1\end{cases}}\)
Ta có : \(1-x+2\sqrt{2x^2-3x-5}< 0\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x-5}< x-1\)
Bình phương hai vế : \(4\left(2x^2-3x-5\right)< x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow7x^2-10x-21< 0\)
Tới đây lập bảng xét dấu là ra nhé :)
(Cần chú ý tới điều kiện của bài toán)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1-3x<0
<=> -3x<-1
<=> x<\(\frac{-1}{-3}\)
<=> x<\(\frac{1}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Với \(x< 7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VT>VP\Rightarrow\) BPT đúng \(\forall x< 7\)
- Với \(x\ge7\Rightarrow-x^2+3x+1< 0\) bất phương trình trở thành:
\(x^2-3x-1>x-7\Leftrightarrow x^2-4x+6>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+2>0\) (luôn đúng)
Vậy bất phương trình đã cho đúng \(\forall x\in R\)
Gợi ý là : DK 2x+5>0
Bình phương 2 vế không âm
9x^2+6x+1<4x^2+20x+25
<=> 5x^2-14x-24<0
<=> -6/5<X<4 NHỚ ĐỐI CHIẾU ĐIỀU KIỆN :)
bạn ns rõ hơn đi