K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
15 tháng 9 2023
\(x\left(x-1\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 0\end{matrix}\right.\)
PA
2
LL
13 tháng 7 2017
Ta có: \(2x^2-5x+5=2\left(x^2-2.\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}\right)+\dfrac{15}{8}=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{15}{8}>0\)
AT
30 tháng 7 2021
\(x^2-1>0\Rightarrow x^2>1\Rightarrow\left|x\right|>1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)
21 tháng 11 2018
Gợi ý là : DK 2x+5>0
Bình phương 2 vế không âm
9x^2+6x+1<4x^2+20x+25
<=> 5x^2-14x-24<0
<=> -6/5<X<4 NHỚ ĐỐI CHIẾU ĐIỀU KIỆN :)
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7 2018
Lời giải:
a) Ta có:
\(3x^2-x+1=3(x^2-\frac{1}{3}x)+1\)
\(=3(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36})+\frac{11}{12}\)
\(=3(x-\frac{1}{6})^2+\frac{11}{12}\). Vì \((x-\frac{1}{6})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow 3x^2-x+1=3(x-\frac{1}{6})^2+\frac{11}{12}\geq \frac{11}{12}>0, \forall x\in\mathbb{R}\)
Do đó BPT \(3x^2-x+1>0\) luôn đúng với mọi $x$ thực hay tập nghiệm của BPT là \(x=\mathbb{R}\)
b) \(2x^2-5x+4=2(x^2-\frac{5}{2}x)+4\)
\(=2(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16})+\frac{7}{8}\)
\(=2(x-\frac{5}{4})^2+\frac{7}{8}\)
Vì \((x-\frac{5}{4})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\) nên \(2x^2-5x+4\geq 2.0+\frac{7}{8}>0\) với mọi số thực $x$
Do đó BPT \(2x^2-4x+5< 0\) vô nghiệm.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 3 2019
- Với \(x< 7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VT>VP\Rightarrow\) BPT đúng \(\forall x< 7\)
- Với \(x\ge7\Rightarrow-x^2+3x+1< 0\) bất phương trình trở thành:
\(x^2-3x-1>x-7\Leftrightarrow x^2-4x+6>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+2>0\) (luôn đúng)
Vậy bất phương trình đã cho đúng \(\forall x\in R\)
1-3x<0
<=> -3x<-1
<=> x> -1/-3
<=> x> 1/3
1-3x<0
<=> -3x<-1
<=> x<\(\frac{-1}{-3}\)
<=> x<\(\frac{1}{3}\)