H1
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IL
0
PJ
2
11 tháng 12 2015
3C =1+1/3 +1/32 +.... + 1/398
3C -C =1- 1/399<1
2 C < 1
C<1/2
11 tháng 12 2015
tham khảo ở câu hỏi tương tự đó bạn có bài y chan luôn đó nhiên
tick cho mk nha bạn huỳnh châu giang
nếu muốn mk có thể giải cho nhiên
NT
1
20 tháng 9 2017
C=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
3C=3.( \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\) )
3C-C=( \(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\) ) - ( \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\) )
2C= 1 - \(\frac{1}{3^{99}}\)< 1
\(\Rightarrow\)C= \(\left(1-\frac{1}{3^{99}}\right)\div2\)<\(\frac{1}{2}\)
Điều Phải Chứng Minh
27 tháng 9 2020
\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3C=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow3C-C=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow2C=1-\frac{1}{3^{99}}\)
MÀ \(2C=1-\frac{1}{3^{99}}< 1\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\)
Từ đó ta suy ra điều phải chứng minh
LD
2 tháng 8 2017
nhân C vs 3 sau đó lấy 3C-C sẽ ra đc 2 C = 1 - 1/399 => C= 1/2 - 1/ (2x399 )
MT
20 tháng 8 2015
\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow3C-C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-...-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow2C=1-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}
PT
2 tháng 8 2017
\(C=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3C=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow3C-C=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}-...-\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow2C=1-\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)
Mà \(1-\dfrac{1}{3^{99}}< 1\)
\(\Rightarrow C< \dfrac{1}{2}\) ( đpcm )
3 tháng 8 2017
\(C=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(3C=3\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)\)
\(3C=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)
\(3C-C=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^{99}}\right)\)\(2C=1-\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(C=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)
\(C=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3^{99}.2}\)
\(C< \dfrac{1}{2}\)
\(\rightarrowđpcm\)
\(\)
SN
\(C=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
chứng minh C <\(\dfrac{1}{2}\)
1
26 tháng 7 2023
\(3C=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)
=>\(2C=1-\dfrac{1}{3^{99}}\)
=>\(C=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2\cdot3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3C-C=2C=1-\frac{1}{3^{99}}\Rightarrow C=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{99}}< \frac{1}{2}^{\left(đpcm\right)}\)
P/s: Giải thích nếu như bạn không hiểu khúc cuối.
Ta có: \(2C=1-\frac{1}{3^{99}}\Rightarrow C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.1-\frac{1}{2}.\frac{1}{3^{99}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{99}}\)