Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=44...4 88...89 = 44...488..8+1 = 44...4.10^n + 8.11...1 + 1 => Đoạn này bạn cứ hiểu như là 4444=4000+400+40+4=4.10^3+4.10^2+4.10+4 (abcd=a.1000+b.100+c.10+d.1). Vì 44...4 đứng hàng 10^n trong số A nên khi phân giải ra thì 44....4 phải nhân với 10^n
A=...=4.[(10^n-1)/9].10^n+8.[(10^n-1)/9]...
=> Đoạn này hiểu như sau:
10^n=100...000(n số 0),
10^n-1= 100...000-1=999...999(n số 9)
(10^n-1)/9=999...999/9=111...111(n số 1)
Và vì có n số 4 trong A cho nên: 4.[(10^n-1)/9]=444...444(n số 4) sau đó nhân với 10^n là giống như cái trên, do 44...4 đứng ở hàng 10^n
=> Cái vế 888...8 đằng sau cũng tương tự nhé
Thế nhé:> Đoạn dưới bạn hiểu rồi đúng ko:> Chúc thi may mắn nhé:D
a | 0 | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | ... | x | y | ... | |
| b | 1 | 2 | 3 (&) | 4 | 5 | 6 | ... | 99 | 100 | ||
| c | 1 | 3 (*) | 6 (^) | 10 | 15 | 21 | ... | x | y |
nhận xét:
+ tổng 2 ô liên tiếp ở hàng c bằng bình phương ô phía trên ô thứ hai trong 2 ô (ở hàng b)
VD: (*) + (^) = (&)2
nói vậy hiểu ko??
=> x+ y = 100 ^2 =10 000 (1)
+ Sự liên quan giữa các hàng (đây cũng là căn cứ khi tớ đưa ra cái bảng ở trên, mấy ô bỏ trống là mấy thứ ko cần quan tâm):
a+b=c <=> a-c=b (+)
áp dụng (+) vào cột có a=x, b=100, c=y ta được: (viết vầy có xác định được là cột nào ko???)
x-y = 100 (2)
Cộng 2 vế (1) và (2), ta có:
2x=10 100 <=> x= 5050 hay số hạng thứ 100 là 5050
Câu b thì tớ ko biết
a/ Số hạng thứ \(n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) => số hạng thứ \(n-1=\frac{\left(n-1\right)\left(n-1+1\right)}{2}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Tổng của hai số hạng n-1 và n là
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}+\frac{n\left(n+1\right)}{2}=n^2\) là 1 số chính phương
Hai số hạng liên tiếp của dãy có dạng:
\(\dfrac{\left(n-1\right)n}{2}\) và \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) với \(n\ge2\)
Tổng của 2 số hạng liên tiếp:
\(\dfrac{\left(n-1\right)n}{2}+\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{n}{2}\left(n-1+n+1\right)=n^2\) là 1 SCP (đpcm)
n+1930, n+2539 là số chính phương
Khi đó sẽ tồn tại số nguyên a, b sao cho:
\(n+1930=a^2,n+2539=b^2\)
Ta có: \(b^2-a^2=\left(n+2539\right)-\left(n+1930\right)=609\)
=> \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=1.609=609.1=-1.\left(-609\right)=\left(-609\right).\left(-1\right)\)
\(=3.203=203.3=-3.\left(-203\right)=\left(-203\right).\left(-3\right)\)
Vì a, b nguyên nên a-b và a+b nguyên
Em kẻ bảng làm tiếp nhé
Mik chỉ bít rằng 49 là số chính phương vì nó =72.
Mik nghĩ rằng từ đây bạn có thể suy ra các số còn lại .
Học tốt #
Gà
\(49=7^2\)
\(4489=67^2\)
\(444889=667^2\)
\(44448889=6667^2\)
\(..............................\)
\(\Rightarrow\)\(\left(ĐPCM\right)\)