K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2015

OFO1 tự hỏi rồi cop mạng tự trả lời à ?      

30 tháng 10 2015

*Voi n=3k+1(dk cua k) 
=>n^2-1=(3k+1)^2-1=9k^2+6k+1-1=9k^2+6k 
=3(3k^2+2k) chia het cho 3 
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3 
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 1(n>2) 
*Voi n=3p+2(dk cua p) 
=>n^2-1=(3p+2)^2-1=9p^2+12p+4-1 
=9p^2+12p+3 
=3(3p^2+4p+1) chia het cho 3 
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3 
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 2(n>2) 
=>n^2-1 la hop so voi moi n >2;n ko chia het cho 3 
=>n^2-1 và n^2+1 ko thể đồng thời là 
số nguyên tố voi n>2;n ko chia hết cho 3

 

4 tháng 12 2015

vào câu hỏi tương tự bạn nhé

4 tháng 12 2015

Bạn vào câu hỏi tương tự nhé Tên bạn là gì

Vì n không chí hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3

Xét 3 stn liên tiếp n2 - 1; n2; n2 + 1

Vì n2 không chia hết cho 3 => 1 trong 2 số n2 - 1 và n2 = 1 sẽ chia hết cho 3

=> 1 trong 2 số đó sẽ là hợp số

Vậy n2 - 1 và n2 + 1 không thể đồng thời là snt 

24 tháng 9 2021

Do \(n>3\) và không chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)\(n^2>3\) và không chia hết cho 3.

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp \(n^2-1;n^2;n^2+1\)có:

\(n^2\)không chia hết cho \(3\)

\(\Rightarrow\) 1 trong 2 số \(n^2-1,n^2+1⋮3\) sẽ chia hết cho 3 (không xảy ra TH 2 số cùng chia hết cho 3)

\(\Rightarrow\) 1 trong 2 số là số nguyên tố (không thể cùng là số nguyên tố vì ko cùng chia hết cho 3)

 Vậy \(n^2-1,n^2+1\) không thể đồng thời là số nguyên tố.

24 tháng 3 2020

Giả sử n chia 3 dư 1 thì n2 chia 3 cũng dư 1 khi đó n2-1 chia hết cho 3 nên không là số nguyên tố

Giả sử n chia 3 dư 2 => n2 chia 3 dư 1 khi đó n2-1 chia hết cho 3 nên không là số nguyên tố

=> đpcm

Nguồn:Nguyễn Anh Duy (h.vn)