K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 9 2018

\(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)

11 tháng 9 2018

\(x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x^3+x^2y\right)+\left(y^3+y^2x\right)+2xy\left(x+y\right)\)

\(=x^2\left(x+y\right)+y^2\left(x+y\right)+2xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)=\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)^3\)

1 tháng 10 2018

a) Biến đổi vế trái thành vế phải:

(x+y)3 - (x3+y3) = x3 + 3x2y+ 3xy2 + y3 - x3 - y3

= 3x2y+ 3xy2 = 3xy( x+ y)

Vậy: (x+y)3 - (x3+y3) = 3xy(x+y)

22 tháng 9 2019
https://i.imgur.com/qYKcsE4.jpg
5 tháng 12 2021

\(VT=\dfrac{x^2+xy+2xy+2y^2}{x^2\left(x+2y\right)-y^2\left(x+2y\right)}=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x+2y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{1}{x-y}\)

4 tháng 9 2020

a) Ta có: \(\left(x+y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)-3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x+y\right)-3x^2y-3xy^2\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)

\(=x^3+y^3\)

b) Ta có: \(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=x^3+y^3-x^3+y^3\)

\(=2y^3\) (ko phải HĐT đâu nhé bn, tại mk rút gọn luôn nên nó cg samesame thế:))

13 tháng 9 2020

                  Bài làm :

 \(\text{a) }\left(x+y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)-3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x+y\right)-3x^2y-3xy^2\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)

\(=x^3+y^3\)

=> Điều phải chứng minh

\(\text{b) }\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=x^3+y^3-x^3+y^3\)

\(=2y^3\) 

=> Điều phải chứng minh

25 tháng 12 2016

Ta phân tích mẫu:

\(x^3+2x^2y-xy^2-2y^3\)

\(=x^3+3x^2y+2xy^2-x^2y-3xy^2-2y^3\)

\(=x\left(x^2+3xy+2y^2\right)-y\left(x^2+3xy+2y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+3xy+2y^2\right)\)

Thay vào ta có:

\(\frac{x^2+3xy+2y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+3xy+2y^2\right)}=\frac{1}{x-y}\)

Vậy ta có điều phải chứng minh

25 tháng 12 2016

tks nha <3

28 tháng 6 2017

Rút gọn phân thức

10 tháng 10 2021

\(=x^3+y^3+x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+3x^2y-3xy^2\\ =2x^3\)