Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a b là các chữ số.
- Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 9 cách chọn để b khác a.
Vậy có 9 . 9 = 91 số có dạng .
Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 324 số.
+ Nếu 3 chữ số như nhau là 0, các số đó là 1000, 2000, …, 9000. Có 9 số.
+ Nếu 3 chữ số như nhau là 1, các số đó là
, với a = 0 ; 2 ; 3 ; … ; 9. Có 36 số
+ Tương tự, nếu 3 chữ số như nhau là 2, 3, …, 9 thì mỗi trường hợp đều có 36 số
+ Suy ra trong các số từ 100 đến 10000, có (9 + 36 × 9) = 333 số mà trong cách viết của chúng có đúng 3 chữ số như nhau.
+ Nếu 3 chữ số như nhau là 0, các số đó là 1000, 2000, …, 9000. Có 9 số.
+ Nếu 3 chữ số như nhau là 1, các số đó là
, với a = 0 ; 2 ; 3 ; … ; 9. Có 36 số
+ Tương tự, nếu 3 chữ số như nhau là 2, 3, …, 9 thì mỗi trường hợp đều có 36 số
+ Suy ra trong các số từ 100 đến 10000, có (9 + 36 × 9) = 333 số mà trong cách viết của chúng có đúng 3 chữ số như nhau.
+) Số tự nhiên có 3 chữ số: aaa, 5\(\le\)a\(\le\)9
=> có 5 cách viêt số có đúng 3 chữ số giống nhau
+) Sô tự nhiên có 4 chữ số có dạng: aaax hoặc aaxa hoặc axaa hoặc xaaa
Dạng 1, 2, 3: a khác 0 nên a có 9 cách viết ( từ 1 đến 9), x khác a nên x có 9 cách viết
Vậy dạng 1, 2, 3: có 9x9=81 cách viết
Tổng cả 3 dạng có: 81x3=243 cách viết
Dạng 4: x khác 0 nên x có 9 cách viết, a khác x nên a có 9 cách viết
Vậy dạng 4 có: 9x9=81 cách viết
Kết luận: Có 81+243=324 cách viết số tự nhiên có 4 chữ số
+) Số tự nhiên có 5 chữ số bé hơn hoặc bằng 20000 có dạng: 111xy, 1xy11,11xy1, 1x1y1, 1x11y, 11x1y, x111y, x11y1, xy111, x1y11
Xét 6 dạng đầu: x có 9 cách viết( từ 0 đến 9 trừ đi số 1), tương tự y có 9 cách viết
Tổng 6 dạng đầu có: 9x9x6=486 cách viết
Xét 4 dạng sau có: x khác 0 và khác 1 nên x có 8 cách viết, y khác 1 y có 9 cách viết
Tổng 4 dạng có: 8x9x4=288 cách viết
Vậy có: 486+288 =774 ccahs viết số có 5 chữ số mà có đugs 3 chữ số giống nhau
Kết luận từ 500 đến 2000 có: 5+324+774=1103 số mà có 3 chữ số giống nhau.
Em tham khảo nhé!
Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a b là các chữ số.
- Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 9 cách chọn để b khác a.
Vậy có 9 . 9 = 91 số có dạng .
Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 324 số.
Có tất cả là 324 số
Hok tốt !