Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì A,B,D,C cùng nằm trên (O)
nên ABDC nội tiếp
b: Xét (D) có
MB,MF là tiếp tuyến
=>MB=MF
Xét (D) có
NF,NC là tiếp tuyến
=>NF=NC
=>MB+CN=MF+NF=MN
a: góc CMD=1/2*180=90 độ
góc CMF+góc CKF=180 độ
=>CKFM nội tiếp
b: Xét ΔDAF và ΔDMA có
góc DAF=góc DMA
góc ADF chung
=>ΔDAF đồng dạngvới ΔDMA
=>DA/DM=DF/DA
=>DA^2=DM*DF
Gọi A' là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và tia AB
Ta chứng minh được E,A,N và M, A, F thẳng hàng
=> A đối xứng với A' qua C => B đối xứng với A' qua điểm A mà A' cố định
=> Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BA'.
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BMD}=\widehat{BAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}\\\widehat{DMC}=\widehat{DAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\end{cases}}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{BMD}=\widehat{DMC}\)
=> MD là phân giác góc BMC
b) Ta có: \(\widehat{BMC}=2\widehat{MBE}\)( cùng bù \(\widehat{BME}\))
<=> \(2\widehat{BMD}=2\widehat{MBE}\)
=> \(\widehat{BMD}=\widehat{MBE}\left(SLT\right)\)
=> BE song song MD
=> BE song song MI
c) Ta có: \(\widehat{MCD}=\frac{\widebat{BM}+\widebat{BD}}{2}=\widehat{DKC}\)(1)
Mặt khác: \(\widehat{DIC}=\frac{\widebat{BM}+\widebat{DC}}{2}\)(2)
Từ (1),(2) => \(\widehat{DIC}=\widehat{DKC}\)( \(\widebat{BD}=\widebat{DC}\))
=> DCKI nội tiếp
