Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi số hàng dọc xếp thành nhiều nhất là \(a\left(a\inℕ^∗\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(300⋮a\)
\(276⋮a\)
\(252⋮a\)
Vì a lớn nhất \(\Rightarrow\) \(a\inƯCLN\left(300;276;252\right)\)
\(300=2^2.3.5^2\)
\(276=2^2.2.23\)
\(252=2^2.3^2.7\)
\(ƯCLN\left(300;276;252\right)=2^2.3=12\)
Vậy có thể xếp thành nhiều nhất 12 hàng dọc để mỗi khối không ai lẻ hàng.
Khi đó khối 6 có số hàng ngang là:
\(300\div12=25\) ( hàng )
Khi đó khối 7 có số hàng ngang là:
\(276\div12=23\) ( hàng )
Khi đó khối 8 có số hàng ngang là:
\(252\div12=21\) ( hàng )
b) Gọi số học sinh của trường đó là \(x\left(x\inℕ^∗,x>900\right)\)
Vì xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều đủ, ta có:
\(x⋮3\)
\(x⋮4\)
\(x⋮5\)
Vì x nhỏ nhất \(\Rightarrow\) \(x\in BCLN\left(3;4;5\right)\)
\(3=3\)
\(4=2^2\)
\(5=5\)
\(\Rightarrow\)\(BCLN\left(3;4;5\right)=2^2.3.5=60\)
\(\Rightarrow\)\(BC\left(3;4;5\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;400;...;780;900;960;1020;...\right\}\)
Vì \(x>900\) và x là một số có 3 chữ số \(\Rightarrow\) \(x\in960,x=960\)
Vậy trường đó có \(960\) học sinh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số hàng xếp nhiều nhất chính là ƯCLN (300, 276, 252).
Ta có: 300 = 22.3.52; 276=22.3.23; 252=22.32.7
=> ƯCLN (300, 276, 252)=22.3=12
-> Vậy có thể xếp nhiều nhất 12 hàng, khi đó mỗi hàng:
+) Khối 6 là: 300:12=25 (em)
+) Khối 7 là: 276:12=23 (em)
+) Khối 8 là: 252:12=21 (em).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số hàng dọc xếp thành nhiều nhất là a ( a ∈ N* )
Theo đề bài ta có
300 ⋮a
276 ⋮ a
252 ⋮a
a lớn nhất
⇒⇒ a ∈∈ ƯCLN ( 300 ; 276 ; 252 )
300 = 22 . 3 . 52
276 = 22 . 3 . 23
252 = 22 . 32 . 7
a ∈∈ ƯCLN ( 300 ; 276 ; 252 ) = 22 . 3 = 12
⇒⇒ a ∈∈ { 12 } ( thỏa mãn điều kiện )
Vậy có thể xếp thành nhiều nhất 12 hàng dọc để mỗi khối không ai lẻ hàng
Khi đó khối 6 có số hàng ngang là
300 : 12 = 25 ( hàng )
Khi đó khối 7 có số hàng ngang là
276 : 12 = 23 ( hàng )
Khi đó khối 8 có số hàng ngang là
252 : 12 = 21 ( hàng )
Giải :
Có thể xếp thành 12 hàng.
Giải thích các bước giải: Số hàng xếp nhiều nhất chính là ƯCLN (300,276,252 )
+ Ta có : 300 = 2² x 3 x 5² ; 276= 2 ²x 3 x 23 ; 252 = 2² x 3² x 7
=> ƯCLN (300, 276, 252) = 2² x 3 = 12
Vậy có thể xếp nhiều nhất 12 hàng, khi đó mỗi hàng có :
+) Khối 6 : 300 : 12 = 25 ( hàng )
+) Khối 7 : 276 : 12 = 23 ( hàng )
+) Khối 8 : 252 : 12 = 21 ( hàng )
~ HT ~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(300=2^2\cdot3\cdot5^2;276=2^2\cdot3\cdot23;252=2^2\cdot3^2\cdot7\)
=>\(ƯCLN\left(300;276;252\right)=2^2\cdot3=12\)
Để có thể xếp 300 học sinh khối 6, 276 học sinh khối 7 và 252 học sinh khối 5 vào các hàng dọc sao cho số học sinh trong mỗi hàng dọc là bằng nhau thì số hàng dọc phải là ước chung của 300;276;252
=>Số hàng dọc nhiều nhất sẽ là ƯCLN(300;276;252)=12 hàng
Khối 6 có 300/12=25 hàng
Khối 7 có 276/12=23 hàng
Khối 8 có 252/12=21 hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : 300 = \(2^2\cdot3\cdot5^2\)
\(276=2^2\cdot3.23\)
\(252=2^2.3^2\cdot7\)
=> UCLN( 300 , 276 , 252 ) = \(2^2\cdot3=12\)
Vậy có thể xếp được nhiều nhất thành 12 hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng
Khi đó số hàng ngang ở khối 6 là : 300 : 12 = 25 ( hàng )
Khi đó số hàng ngang ở khối 7 là : 276 : 12 = 23 ( hàng )
Khi đó số hàng ngang ở khối 8 là : 252 : 12 = 21 ( hàng )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp là:
\(UCLN\left(300;276;252\right)=12\)
Khi đó, ở khối 6 có 25 hàng ngang
ở khối 7 có 23 hàng ngang
ở khối 8 có 21 hàng ngang
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp là:
ƯCLN(300;276;252)=12
Khối 6=25 hàng ngang
Khối 7=23 hàng ngang
Khối 8 có 21 hàng ngang
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số hàng xếp nhiều nhất là UCLN(300;276;252)
Ta có :
300 = 2^2.5.3^2
276 = 2^3.3.23
252 = 2^2.3^2.7
=> UCLN (300;276;252)
= 2^2.3=12
Vậy có thể xếp nhiều nhất 12 hàng, vậy khi đó mỗi hàng :
Khối 6 : 300 : 12 = 25 ( em HS )
Khối 7 : 276 : 12 = 23 ( em HS )
Khối 8 : 252 : 12 = 21 ( em HS )
300,276 và 252 đều chia hết cho các số 2,4,6
6 là số lớn nhất
vậy xếp nhiều nhất 6 hàng bạn nhé