Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tham khảo tại đây nhé nhưng chỉ có khác một tí là cắt nhau tại H thôi, bạn nhìn thì bạn thay G vào thôi: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/637246.html
Chúc bạn học tốt!
a) Có : EG // OF ; OF \(\perp\) OE
=> EG \(\perp\) OE hay \(\widehat{OEG}=90^o\) mà \(\widehat{OEG}+\widehat{EGF}=180^o\) (hai góc trong cùng phía bù nhau )
=> \(\widehat{EGF}=90^o\)
b) Vì OP là phân giác \(\widehat{FOE}\Rightarrow\widehat{FOP}=\widehat{EOP}=45^o\) (1)
Xét \(\Delta OPE\) vuông tại E
=:> \(\widehat{EOP}+\widehat{EPO}=90^o\Rightarrow\widehat{EPO}=45^o\)
c) Có GQ là phân giác \(\widehat{FGE}\Rightarrow\widehat{FGQ}=\widehat{EGQ}=45^o\)
xét \(\Delta FGQ\) vuông tại F :
=> \(\widehat{FGQ}+\widehat{FQG}=90^o\Rightarrow\widehat{FQG}=45^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{FQG}=\widehat{FOP}\) mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> GQ // OP
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Xét tam giác BOA vuông tại B và tam giác COA vuông tại C có:
BOA = COA (OA là tia phân giác của BOC)
OA chung
=> Tam giác BOA = Tam giác COA (cạnh huyền - góc nhọn)
b)
Xét tam giác ACF và tam giác ABE có:
FCA = EBA (= 900)
CA = BA (tam giác BOA = tam giác COA)
CAF = BAE (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ACF = Tam giác ABE (g.c.g)
=> CF = BE (2 cạnh tương ứng)
mà OC = OB (tam giác BOA = tam giác COA)
=> OC + CF = OB + BE
=> OF = OE
c)
=> Tam giác OEF cân tại O có OA là tia phân giác
=> OA là đường cao của tam giác OEF
=> OA _I_ EF
d)
OB = OC (tam giác BOA = tam giác COA)
=> Tam giác OBC cân tại O có OA là tia phân giác
=> OA là đường cao của tam giác OBC
=> OA _I_ BC
mà OA _I_ EF (theo câu c)
=> BC // EF