K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2022

mk chịu thôi

mk dốt toán lắm

18 tháng 1 2022

Tôi chịu

25 tháng 10 2018

Bài 4:

Ta có:

M=1+7+72+...+781

M=(1+7+72+73)+(74+75+76+77)+...+(778+779+780+781)

M=(1+7+72+73)+74.(1+7+72+73)+...+778.(1+7+72+73)

M=400+74.400+...+778.400

M=400.(1+74+...+778)

\(\Rightarrow\)M=......0

Vậy chữ số tận cùng của M là chữ số 0

Bài 5:

a)Ta có:

M=1+2+22+...+2206

M=(1+2+22)+(23+24+25)+...+(2204+2205+2206)

M=(1+2+22)+23.(1+2+22)+...+2204.(1+2+22)

M=7+23.7+...+2204.7

M=7.(1+23+...+2204)\(⋮\)7

Vậy M chia hết cho 7

c)Câu này đề có phải là M+1=2x ko?Nếu đúng thì giải như zầy nè:

Ta có:

      M=1+2+22+...+2206

     2M=2+22+23+...+2207

 2M-M=(2+22+23+...+2207)-(1+2+22+...+2206)

       M=2+22+23+...+2207-1-2-22-...-2206

\(\Rightarrow\)M=2207-1

M+1=2207-1+1

M+1=2207

Ta có:

M+1=2x

2x=M+1

2x=2207

x=2207:2

x=\(\frac{2^{207}}{2}\)

Bài 6:

Ta có:

A=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(357+358+359)

A=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+357.(1+3+32)

A=13+33.13+...+357.13

A=13.(1+33+..+357)\(⋮\)13

Vậy A chia hết cho 13

mk chỉ biết giải dc từng nấy câu thui. thông cảm cho mk nha

cmr [7+1].[7+2] chia hết cho 3

=8x9

=72

72 chia hết cho 3

ĐCPCM

   Ta có chú ý chẵn cộng chẵn bằng chẵn

                        lẻ cộng chẵn bằng lẻ

                        lẻ cộng lẻ là chẵn

mà ta thấy \(3^{100}\) và\(19^{990}\)là lẻ mà lẻ cộng lẻ bằng chẵn 

=> mà số chẵn chia hết cho 2

ĐCPCM

3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}

3S-S=3^{31}-1

2S=3^{4.7+3}-1

2S=81^7.27-1

2S=\overline{......1}.27-1

2S=\overline{......7}-1=\overline{......6}

S=\overline{........3}

Vậy chữ số tận cùng của S là 3=> S không phải là số chính phương

27 tháng 11 2019

1) CMR: (7+1)(7+2)\(⋮\)3

\(\left(7+1\right)\left(7+2\right)=8\cdot9⋮3\left(đpcm\right)\)

2) CMR: \(3^{100}+19^{990}⋮2\)

ta có: \(3^{100}\)có chữ số tận cùng là số lẻ

\(19^{990}\)có chữ số tận cùng là số lẻ

mà lẻ + lẻ = chẵn => đpcm

3) abcabc có ít nhất 3 ước số nguyên tố

ta có: abcabc = abc x 1001 = abc x 11 x 7 x 13

Vậy...

4) Cho \(M=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)

Tìm chữ số tận cùng của M. Từ đó suy ra M có phải số chính phương không?

ta có: \(M=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)(1)

\(\Rightarrow3M=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)(2)

(2) - (1) \(\Leftrightarrow3M-M=\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{30}\right)\)

\(\Leftrightarrow2M=3^{31}-1\)

ta có: \(3^{31}=3^{28}\cdot3^3=\left(3^4\right)^7\cdot27=\left(...1\right).27=...7\Rightarrow2M=...7-1=...6\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}M=...3\\M=...8\end{cases}}\)mà số chính phương không có tận cùng là 3, 8

=>đpcm

Học tốt nhé ^3^

2 tháng 12 2023

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2

TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)

=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)

=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)

2 tháng 12 2023

Bài 5:

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3

Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2

Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4

Nhưng: 2 không chia hết cho 4

Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4

Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4 

Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)

1 tháng 11 2021

\(a,3A=3^2+3^3+...+3^{101}\\ \Rightarrow3A-A=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-...-3^{100}\\ \Rightarrow2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

\(b,A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\\ A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\\ A=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\)

\(A=3+\left(3^2+3^3+...+3^{100}\right)\\ A=3+3^2\left(1+3+...+3^{100}\right)\\ A=3+9\left(1+3+...+3^{100}\right).chia.9.dư.3\\ \Rightarrow A⋮̸9\)

1 tháng 11 2021

a) rút gọn a

a = 3 + 3^3 + 3^2 + .. + 3^100

3a = 3^2 + 3^3 + .. + 3^101

3a - a = (3^2 + 3^3 + .. + 3^101) - (3 + 3^2 + .. + 3^100)

2a = 3^301 - 3

a = 3^101 - 3/2

b) chứng minh a chia hết cho 4 và k chia hết cho 9

a = 3 + 3^2 + .. + 3^100

a = (3 + 3^2) + .. + (3^99 + 3^100)

a = 3 (1 + 3) + .. + 3^99 (1 + 3)

a = 3.4 + .. + 3^99.4

a = (3 + .. + 3^99).4 ⋮ 4

vì 9 ⋮̸4

=> a ⋮̸9

31 tháng 10 2023

a/

\(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)=\)

\(=13\left(3+3^4+3^7+...+3^{118}\right)⋮13\)

 

\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2+3^3\right)=\)

\(A=40\left(3+3^5+3^9+...+3^{117}\right)⋮40\)

b/

\(A=3+3^2\left(1+3+3^2+...+3^{118}\right)=\)

\(=3+9\left(1+3+3^2+...+3^{118}\right)\) chia 9 dư 3 nên A không chia hết cho 9

c/

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{121}\)

\(\Rightarrow2A=3A-A=3^{121}-3\Rightarrow2A+3=3^{121}\)

\(2A+3=3^{121}=3.3^{120}=3.\left(3^4\right)^{30}=3.81^{30}\) có tận cùng là 3 nên 2A+3 không phải là số chính phương

4 tháng 12 2015

d) Ta có A chia hết cho 3 

=> 2A chia hết cho 3 mà 3 cũng chia hết cho 3

=> 2A+3 chia hết cho A