K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
11 tháng 9 2021
\(a^2+b^2+4=ab-2\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+8=2ab-4a-4b\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+4a+4\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(a^2-ab+b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(a-b\right)^2=0\)
Do \(\left(a+2\right)^2,\left(b+2\right)^2,\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+2=0\\b+2=0\\a-b=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=b=-2\left(đpcm\right)\)
HL
0
29 tháng 6 2017
Từ \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)
\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)
\(=\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(a-c\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\a-c=0\\b-c=0\end{cases}\Rightarrow a=b=c}\)
Vậy nếu \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)thì \(a=b=c\)
HL
0
PC
0
QC
1
WR
7 tháng 6 2017
https://olm.vn/hoi-dap/question/962803.html
- TÌM KỸ TRC KHI HỎI,OK!
QC
3
6 tháng 6 2017
xét a =m2 ,b=n2 ƯCLN(m ,n)=1 (vì ƯCLN(a ,b)=1) (1)
thay vào bt trên ta có
m2+n2=c2
=(m.n)2=c2
=>m.n=c
vì c thuộc N (gt) nên (n.m) cũng thuộc N
mà ƯCLN(m ,n)=1 (cmt) nên m và n thuộc N (cái này hơi khó giải thích nhưng theo mình thì khái niệm ƯCLN,BCNN chỉ áp dụng trong tập hợp N) (2)
từ (1 ) và (2) ta có a và b là bình phương đúng của một số tự nhiên hay a và b là 2 số chính phương
QC
0
QC
2
WR
5 tháng 6 2017
Do \(ab=c^2\) là 1 số chính phương lại có UWCLN(a,b)=1=> a,b là scp
P..s thực ra bài này cho hết đề thế thì chẳng còn gì phải cm cả
2 số có tích là số cp lại ntcn thì chắc chắn 2 số đó sẽ cùng là scp cái này ko cần cm
+) Nếu \(a=b\) thì \(a+b=2a=ab=a^2\)
Vì \(a< 2\Leftrightarrow2a< a.a=a^2\) \(\Leftrightarrow ab>a+b\)
+) Nếu \(a< b\) thì \(a+b< a+b=2b< a.b\left(2< a\right)\)
\(\Leftrightarrow a+b< a.b\)
+) Nếu \(a>b\) thì \(a+b< a+a=2a< a.b\left(2< b\right)\)
\(\Leftrightarrow a+b< a.b\)
Vậy ....
Ta có: a\(=\)b\(\Rightarrow\)a\(+\)b\(=\)2a\(=\)a.b\(=\)a\(^2\)
Nếu a < 2\(\Rightarrow\)2a < a.a\(=\)a\(^2\)\(\Leftrightarrow\)a.b > a+b
Ta có: a < b\(\Rightarrow\)a+b < a+b\(=\)2b < a.b (a > 2)
\(\Rightarrow\)a+b < a.b
Ta có:a > b\(\Rightarrow\)a+b < a+a\(=\)2a<a.b (b > 2)
\(\Leftrightarrow\)a.b > a+b
Chúc bạn học tốt