Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ta có BM , CN là các đường cao \(=>\angle\left(BMC\right)=\angle\left(CNB\right)=90^o\)(1)
mà N,M là 2 đỉnh liên tiếp của tứ giác BNMC
\(=>\) tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn
=>4 điểm B,M,N,C cùng thuộc 1 đường tròn
b, có AD là đường kính (O) =>tam giác ACD nội tiếp (O)
\(=>\angle\left(ACD\right)=90^o\)(2)
từ(1)(2) \(=>BM//CD=>BH//CD\left(3\right)\)
tương tự =>tam giác ABD nội tiếp (O)\(=>\angle\left(ABD\right)=90^o\left(4\right)\)
từ(1)(4) \(=>BD//CN< =>CH//BD\left(5\right)\)
từ(3)(5)=>BHCD là hình bình hành
1: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
2: góc EDB=góc ECB
góc ABK=1/2*180=90 độ
=>BK vuông góc AB
=>BK//CE
góc CBK=1/2*sđ cung CK=góc ECB
=>góc EDB=góc CBK
Giờ mình ko rảnh và máy tính đanhg hư nên ko làm đc thông cảm nhá
HD
Câu 1.
Tự CM.
Câu 2:
Kẻ AO cắt đường tròn tại F
Để ý góc ADE=góc EBC=góc AFC
Mà góc CAF+góc FAC =90°
⇒góc ADE+góc FAC =90°hay AF ⊥ DE.
Vậy đường thẳng kẻ qua A vuông góc DE luôn đi qua điểm cố định O.
Câu 3:
Gọi giao CQ và BP là O’
Dễ thấy góc ABP=góc QCE (cùng bằng 1/2 góc ABD = 1/2 góc ACE)
⇒ góc ABP+góc QCE=90° hay BP ⊥ CQ tại O’
⇒ các ΔBQN, ΔCMP có đường phân giác đồng thời là đường cao nên cân tại B và C
⇒ O’M=O’P; O’N=O’Q; lại có QN ⊥ MP, nên tứ giác MNPQ là hình thoi
