Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cách 1
số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài
cách 2
Gọi số phải tìm là x.Đặt A = x - 5
x chia 29 dư 5 => A chia hết cho 29
x chia 31 dư 28 => A chia 31 dư 23 => A=31k+23 (k nguyên)
Cho k=0,1,2,3,...ta thấy khi k=3 thì A=116 chia hết cho 29
Vậy x = A+5=116+5=121.
k mk nha!!!
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121
số đó là 11 vì 11 : 2 = 5 dư 1
11 : 3 = 3 dư 2
11 : 4 = 2 dư 3
tink nhé
giải
Gọi số cần tìm là a
Theo đề bài ta có:
+,a chia cho 2 dư 1.suy ra a + 1 chia cho 2 dư 2 hay a+1 chia hết cho 2 (1)
+,a chia cho 3 dư 2.Suy ra a+1 chia cho 3 dư 3 hay a+1 chia hết cho 3 (2)
+,a chia cho 4 dư 3.Suy ra a+1 chia cho 4 dư 4 hay a+1 chia hết cho 4 (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a+1 chia hết cho 2;3;4
mà UCLN (2;3;4)=1.Suy ra a+1 chia hết cho 2.3.4
suy ra a+1 chia hết cho 24
a=24-1=23
Vậy số tự nhiên cần tìm là 23.