K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 7 2021

Để M > 0

Xét 2 trường hợp

TH1 :  \(\hept{\begin{cases}x>0\\x-3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>3\end{cases}}\Leftrightarrow x>3\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 3\end{cases}}\Leftrightarrow x< 0\)

Vậy x > 3 hoặc x < 0 thì M > 0

28 tháng 8 2018

a) Khi M = 0 \(\Leftrightarrow x.\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy khi x = 0 hoặc x = 3 thì M = 0

b) \(M< 0\Leftrightarrow x.\left(x-3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-3< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-3>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< 3\end{cases}}\)          hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x>3\end{cases}}\) (loại)

Vậy \(0< x< 3\) thì M < 0

28 tháng 8 2018

ta có M = x.(x-3)

            = \(x^2-3x\)

nếu M = 0 thì \(x^2-3x=0\)

                  = \(x\left(x-3\right)=0\)

                  = \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0=>x=3\end{cases}}\)

nếu M < 0 thì \(x^2-3x< 0\)

                 =  \(x\left(x-3\right)< 0\)

                 = \(\orbr{\begin{cases}x< 0\\x-3< 0=>x< 3\end{cases}}\)

21 tháng 6 2015

Ta có M > 0 <=> x(x - 3) > 0

Xét 2 trường hợp

Trường hợp 1: x > 0 và x - 3 > 0 => x > 3

Trường hợp 2: x < 0 và x - 3 < 0 => x < 0

Vậy với x > 3 và x < 0 thì M > 0

DD
27 tháng 11 2021

\(A=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)

\(=\left(\left|x-2015\right|+\left|2018-x\right|\right)+\left(\left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|\right)\)

\(\ge\left|x-2015+2018-x\right|+\left|x-2016+2017-x\right|\)

\(=4\)

Dấu \(=\)khi \(2016\le x\le2017\).

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 5 2021

Lời giải:

1.

\(M(x)=A(x)-2B(x)+C(x)\)

\(2x^5 – 4x^3 + x^2 – 2x + 2-2(x^5 – 2x^4 + x^2 – 5x + 3)+ (x^4 + 4x^3 + 3x^2 – 8x + \frac{43}{16})\)

\(=5x^4+2x^2-\frac{21}{16}\)

2.

Khi $x=-\sqrt{0,25}=-0,5$ thì:

\(M(x)=5.(-0,5)^4+2(-0,5)^2-\frac{21}{16}=\frac{-1}{2}\)

3)

$M(x)=0$

$\Leftrightarrow 5x^4+2x^2-\frac{21}{16}=0$

$\Leftrightarrow 80x^4+32x^2-21=0$

$\Leftrightarrow 4x^2(20x^2-7)+3(20x^2-7)=0$

$\Leftrightarrow (4x^2+3)(20x^2-7)=0$

Vì $4x^2+3>0$ với mọi $x$ thực nên $20x^2-7=0$

$\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{7}{20}}$

Đây chính là giá trị của $x$ để $M(x)=0$

20 tháng 9 2015

a, M = 0

<=> x hoặc x-4 = 0

=> x = 0 hoặc x = 4

b, M > 0

<=> x và x-4 cùng dấu

<=> x > 0 và x - 4 > 0                hoặc                x < 0 và x - 4 < 0

=> x > 0 và x > 4                       hoặc                 x < 0 và x < 4

=> x > 4 hoặc x < 0

c, M < 0 

<=> x và x - 4 khác dấu

Mà x - 4 < x

=> x > 0 và x - 4 < 0

=> x > 0 và x < 4

=> 0 < x < 4

 

 

30 tháng 5 2018

Ta có : 

\(5x^4\ge0\forall x\)

\(2x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow5x^4+2x^2+\frac{3}{16}\ge\frac{3}{16}\forall x\)

\(\Rightarrow M\ge\frac{3}{16}\)

Nên : \(M\ne0\)

\(\Rightarrow\)Không có giá trị nào của \(x\)để \(M\left(x\right)=0\)

~ Ủng hộ nhé 

30 tháng 5 2018

Ta có: \(M\left(x\right)=5x^4+2x^2+\frac{3}{16}\)

 \(M\left(x\right)\ge\frac{3}{16}\forall x.\)

Vậy không có giá trị nào của x để \(M\left(x\right)=0\) \(\Rightarrow\)M(x) vô nghiệm.

Kb vs cho tớ nhé mn! ^.^