Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};3y=5z\) và x + y + z = 75
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\\3y=5z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\end{cases}}\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)
=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{20+15+9}=\frac{75}{44}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{75}{44}\\\frac{y}{15}=\frac{75}{44}\\\frac{z}{9}=\frac{75}{44}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{375}{11}\\y=\frac{1125}{44}\\z=\frac{675}{44}\end{cases}}\)
\(3x=4y;2y=5z\)và x + y - z = 58
Ta có : \(\hept{\begin{cases}3x=4y\\2y=5z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\end{cases}}\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
Từ \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{20+15-6}=\frac{58}{29}=2}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{6}=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=30\\z=12\end{cases}}\)
Tìm x,y,z biết 6x 4z 5 2y 5x 6 5z 6y 4và 3x 2y 5z 96 tìm x,y,z biết 6x 4z 5 2y 5x 6 5z 6y 4 và 3x 2y
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
b, Tự làm
c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)
\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)
Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)
Gợi ý nhá
Bài 3: câu 1: làm tương tự như câu hỏi lần trước bạn gửi.
b) Bạn chỉ cần cho tử và mẫu mũ 3 lên. theé là dễ r
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
tự tính tiếp =)
a) Vì \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)
\(3y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\) và x+y-z=58
APa dụng TC dãy TSBN ta có
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{21+14-6}=\frac{58}{29}=2\)
\(\Rightarrow x=42;y=28;z=12\)
Các câu còn lại tương tự
a, Ta có : \(x:y:z=5:3:4\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{126}{7}=-18\)
\(x=-90;y=-54;z=-72\)
b, \(5x=2y;3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=-\frac{970}{10}=-97\)
\(x=-194;y=-485;z=-291\)