K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 1 2017
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)
Đặt \(t=x^2+10x+16\) ta có:
\(t\left(t+8\right)+16=0\)\(\Leftrightarrow t^2+8t+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+4\right)^2=0\Leftrightarrow t=-4\Leftrightarrow x^2+10x+16=-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+20=0\)
\(\Delta=10^2-4\cdot1\cdot20=20\)\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{20}}{2}\)
23 tháng 1 2017
(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16=0
(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16=0
(x2+8x+2x+16)(x2+6x+4x+24)+16=0
(x2+10x+20-4)(x2+10x+20+4)+16=0
(x2+10x+20)2-16+16=0
(x2+10x+20)2=0
x2+10x+20=0
x2+2x5+25-5=0
(x+5)2-(căn bậc 2 của 5)2=0
(x+5-căn bậc 2 của 5)(x+5+căn bậc 2 của 5)=0
Suy ra x+5-căn bậc 2 của 5=0
Tự giải
X+5+căn bâc 2 của 5=0
Tự giải
Vậy ......
CC
2
13 tháng 7 2017
1. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)
\(\Rightarrow\)\(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right].\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+16=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)
Đặt \(x^2+10x=t\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(t+16\right)\left(t+24\right)+16=0\Leftrightarrow t^2+40t+400=0\Leftrightarrow t=-20\)
\(\Rightarrow x^2+10x+20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5+\sqrt{5}\\x=-5-\sqrt{5}\end{cases}}\)
2. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)\(\Rightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+7x=t\Rightarrow\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24=0\Rightarrow t^2+22t+96=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-6\\t=-16\end{cases}}\)
Với \(t=-6\Rightarrow x^2+7x+6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
Với \(t=-16\Rightarrow x^2+7x+16=0\left(l\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
GL
18 tháng 7 2017
Quản lí Hoàng Thị Lan Hương giúp em giải bài toán vừa đăng lên đc ko ạ.??? ^^
MD
0
4 tháng 8 2016
Ta có:( Bn ghi lại đề nha mình lười ghi đề ah)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2\right)\left(x+8\right).\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+10x+16\right).\left(x^2+10x+24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+10x+16\right).\left(x^2+10x+16+8\right)=0\)
Đặt \(t=x^2+10x+16\)
\(t.\left(t+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=-6\end{cases}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2019
Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow [(x+2)(x+8)][(x+4)(x+6)]+16=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+16=0\)
\(\Leftrightarrow a(a+8)+16=0\) (đặt \(x^2+10x+16=a)\)
\(\Leftrightarrow (a+4)^2=0\Rightarrow a+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+20=0\)
\(\Leftrightarrow (x+5)^2=5\Rightarrow x=\pm \sqrt{5}-5\)
Vậy.........
15 tháng 2 2020
7)(16-8x)(2-6x)=0
=> 16 - 8x = 0 hoặc 2 - 6x = 0
=> 16 = 8x hoặc 2 = 6x
=> x = 2 hoặc x = 1/3
8) (x+4)(6x-12)=0
=> x + 4 = 0 hoặc 6x - 12 = 0
=> x = -4 hoặc x = 2
9) (11-33x)(x+11)=0
=> 11 - 33x = 0 hoặc x + 11 = 0
=> x = 1/3 hoặc x = -11
10) (x-1/4)(x+5/6)=0
=> x - 1/4 = 0 hoặc x + 5/6 = 0
=> x = 1/4 hoặc x = -5/6
11) (7/8-2x)(3x+1/3)=0
=> 7/8 - 2x = 0 hoặc 3x + 1/3 = 0
=> 2x = 7/8 hoặc 3x = -1/3
=> x = 7/16 hoặc x = -1/9
12)3x-2x^2=0
=> x(3 - 2x) = 0
=> x = 0 hoặc 3 - 2x = 0
=> x = 0 hoặc x = 3/2
BA
15 tháng 2 2020
\(a,\left(16-8x\right)\left(2-6x\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}16-8x=0\\2-6x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
\(b,\left(x+4\right)\left(6x-12\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}x+4=0\\6x-12=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\x=2\end{cases}}}\)
\(c,\left(11-33x\right)\left(x+11\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}11-33x=0\\x+11=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-11\end{cases}}}\)
\(d,\left(x-\frac{1}{4}\right)\left(x+\frac{5}{6}\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{4}=0\\x+\frac{5}{6}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=-\frac{5}{6}\end{cases}}}\)
\(e,\left(\frac{7}{8}-2x\right)\left(3x+\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{7}{x}-2x=0\\3x+\frac{1}{3}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{4}\\x=-\frac{1}{9}\end{cases}}}\)
\(f,3x-2x^2=0\)
\(x\left(3-2x\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}x=0\\3-2x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
=> (x + 2)(x + 8)(x + 4)(x + 6) + 16 =0
=> (x2 + 10x + 16)(x2 + 10x + 24) + 16 = 0
nhân vào , rút gon ta đc :
x4 + 20x3 + 140x2 + 400x + 400 = 0
=> x4 + 100x2 + 400 + 20x2 + 400x + 40x2 =0
=> (x2 + 10x + 20)2 = 0
=> x2 + 10x + 20 = 0
Tính denta ra ta đc : x1 = \(\sqrt{5}-5\) ; x2 = \(-\sqrt{5}-5\)
ẩn phụ đi :v
( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 16 = 0
<=> [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 16 = 0
<=> ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 24 ) + 16 = 0
Đặt t = x2 + 10x + 20
<=> ( t - 4 )( t + 4 ) + 16 = 0
<=> t2 - 16 + 16 = 0
<=> t2 = 0
<=> ( x2 + 10x + 20 )2 = 0
<=> x2 + 10x + 20 = 0
Δ = b2 - 4ac = 102 - 4.1.20 = 100 - 80 = 20
Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{-10+\sqrt{20}}{2}=-5+\sqrt{5}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{-10-\sqrt{20}}{2}=-5-\sqrt{5}\)
Vậy \(x=-5\pm\sqrt{5}\)