K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2015

/2x-1/\(\ge\)0 voi moi x

-/2x-1/\(\le\)0

-/2x-1/-1/2\(\le\)-1/2

M\(\le\)-1/2

GTLN cua M=-1/2 tai 2x-1=0

                                 2x=1

                                   x=1/2

vay GTLN cua M=-1/2 khi va chi khi x=1/2

 

 

17 tháng 8 2015

Ta có :

/\(2x-1\)/\(\ge0\)

=> \(-\)/\(2x-1\)\(\le0\)(1)

=> \(-\)/\(2x-1\)\(-\frac{1}{2}\le-\frac{1}{2}\)

=> M \(\le-\frac{1}{2}\)(2)

Từ 1 và 2 ta có : Mmax \(-\frac{1}{2}\)tại \(2x-1=0\).

=> \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy Mmax khi \(x=\frac{1}{2}\)

 

 

21 tháng 7 2021

a, Ta có :

 \(M=4\left|x+3\right|\ge0\) với \(\forall x\)

\(\Rightarrow7-4\left|x+3\right|\le7 với \forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi:

 \(\left|x+3\right|=0\\ \Rightarrow x+3=0\\ \Rightarrow x=-3\)

    Vậy GTLN của \(M=7-4\left|x+3\right|\) là  khi \(x=-3\)

21 tháng 7 2021

b,

Để \(N=\dfrac{18}{\left|x-2\right|+9}+5\) có giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{18}{\left|x-2\right|+9}\) phải lớn nhất

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+9\) Phải nhỏ nhất và lớn hơn 0

Ta có:

\(\left|x-2\right|\ge0 với \forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+9\ge0 với \forall x\)

  Dấu '' = '' xảy ra khi:

\(\left|x-2\right|=0\\ \Rightarrow x-2=0\\ \Rightarrow x=2\) 

\(\Rightarrow\dfrac{18}{\left|x-2\right|+9}+5=2+5=7\)

    Vậy GTLN của \(N=\dfrac{18}{\left|x-2\right|+9}+5\) là 7 khi \(x=2\)

16 tháng 8 2019

1a) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)

b) \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)

=>\(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\\\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)

c) TT

16 tháng 8 2019

a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=4x-1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-4x=-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-4x=-1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)

\(b,\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)

=> \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-0=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)

=> \(\frac{\left|5x-14\right|}{4}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)

=> \(\frac{10(\left|5x-14\right|)}{40}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)

=> \(\left|50x-140\right|=\left|25x+24\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}50x-140=25x+24\\-50x+140=25x+24\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)

c, \(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\\-\frac{7}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{55}{4}\\x=-\frac{25}{164}\end{cases}}\)

Bài 2 : a. |2x - 5| = x + 1

 TH1 : 2x - 5 = x + 1

    => 2x - 5 - x = 1

    => 2x - x - 5 = 1

    => 2x - x = 6

    => x = 6

TH2 : -2x + 5 = x + 1

   => -2x + 5 - x = 1

   => -2x - x + 5 = 1

   => -3x = -4

   => x = 4/3

Ba bài còn lại tương tự

9 tháng 3 2016

\(\frac{\left(x+1\right)^2-\frac{x}{2}}{4}=\frac{\left(2x-3\right)^2}{3}-\frac{\frac{x+1}{4}-\frac{x\left(3-2x\right)}{3}}{4}\)

\(\Rightarrow3\left[\left(x+1\right)^2-\frac{x}{2}\right]=4\left(2x-3\right)^2-3\left[\frac{x+1}{4}-\frac{x\left(3-2x\right)}{3}\right]\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2-\frac{3x}{2}=4\left(2x-3\right)^2-\frac{3\left(x+1\right)}{4}+\frac{3x\left(3-2x\right)}{3}\)

\(\Rightarrow36\left(x+1\right)^2-18x=48\left(2x-3\right)^2-9\left(x+1\right)+12x\left(3-2x\right)\)

=> 36.(x2 + 2x + 1) - 18x = 48.(4x2 - 12x + 9) - 9(x + 1) + 12x(3 - 2x)

=> 36x2 + 72x + 36 - 18x - 192x2 + 576x - 432 + 9x + 9 - 36x + 24x2 = 0

=> -132x2 + 603x - 387 = 0

Có: \(\Delta=603^2-4.\left(-387\right)\left(-132\right)=159273\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{159273}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-603+\sqrt{159273}}{-264}\)          hoặc          \(x=\frac{-603-\sqrt{159273}}{-264}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm : x = \(\left\{\frac{-603+\sqrt{159273}}{-264};\frac{-603-\sqrt{159273}}{-264}\right\}\)

Câu này không có nghiệm nguyên nha bạn.

Cảm ơn bn nhìu