K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AN
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 10 2023
\(\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{48\cdot49\cdot50}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-...+\dfrac{1}{48\cdot49}-\dfrac{1}{49\cdot50}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{49\cdot50}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2450}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{612}{1225}\)
\(=\dfrac{306}{1225}\)
M
1
15 tháng 10 2015
Nhân 2 vế với 2 ta có:
Ax2=\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{48.49.50}=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\left(\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)
AP
2 tháng 8 2015
5,Ta có
A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100
2A=1+1/2+1/2^2+1^2/3+...+1/2^99
2A-A=(1+1/2+1/2^2+1^2/3+...+1/2^99)-(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100)
A=1-1/2^100
9 tháng 9 2016
mắc j k... bn biết mà mik k biết thì mik hỏi chứ... VÔ DUYÊN
OS
1
9 tháng 9 2016
\(M=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{48.49.50}\)
\(M=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{2}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\)
\(M=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\)
\(M=\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}=\frac{612}{1225}\)
TC
2
12 tháng 12 2018
C = 1.2.3+ 2.3.4 + 3.4.5 +...+n(n+1) ( n+2)
\(\Rightarrow4C=1.2.3\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left[\left(n+3\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) \(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)-0.1.2.3\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
\(\Rightarrow C=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{4}\)
6 tháng 4 2021
Ta có: \(S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5+...+97\cdot98\cdot99\)
\(\Leftrightarrow4\cdot S=1\cdot2\cdot3\cdot\left(4-0\right)+2\cdot3\cdot4\cdot\left(5-1\right)+3\cdot4\cdot5\cdot\left(6-2\right)+...+97\cdot98\cdot99\cdot\left(101-97\right)\)
\(\Leftrightarrow4\cdot S=98\cdot99\cdot100\cdot101\)
\(\Leftrightarrow S=\text{24497550}\)
4A=4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + . . . . . . + 48.49.50]
4A=1.2.3.4 +2.3.4.4 +3.4.5.4 +4.5.6.4 +.........+48.49.50.4
4A=1.2.3.4 +2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) +4.5.6(7-3)+....+ 48.49.50(51-47)
4A=1.2.3.4 +2.3.4.5 --1.2.3.4 + 3.4.5.6--2.3.4.5 + 4.5.6.7-3.4.5.6+....+ 48.49.50.51--47.48.49.50
4A =48.49.50.51
A=(48.49.50.51)/4
đáp số bài này là 1.499.400