K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2018

ai kb vs tui ko buồn v:))

13 tháng 7 2018

ta có D= -x^2-x-1 mà -x^2 <0 =>-x^2-x-1 < 0

cm tương tự ta có E,F < 0 với mọi giá trị của x

13 tháng 7 2018

\(E=-x^2-3x-5=-\left(x^2+3x+5\right)=-\left(x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-\frac{11}{4}\\ \)

\(=-\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{11}{4}=-\left(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right)\le-\frac{11}{4}< 0\)

\(F=-3x^2-6x-4=-3.\left(x^2+2x+\frac{4}{3}\right)=-3.\left(\left(x^2+2x+1\right)+\frac{1}{3}\right)\)

\(=-3.\left(\left(x+1\right)^2+\frac{1}{3}\right)\le-\frac{3.1}{3}=-1< 0\)

13 tháng 7 2018

\(-x^2-3x-5\)

\(=-\left(x^2+3x+5\right)\)

\(=-\left[x^2+2x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+5\right]\)

\(=-\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}+5\right]\)

\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\)

Vậy biểu thức luôn âm với mọi giá trị của x.

5: \(=-\left(x^2+3x+5\right)\)

\(=-\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\right)\)

\(=-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}< 0\)

6: \(=-3\left(x^2+2x+\dfrac{4}{3}\right)=-3\left(x^2+2x+1+\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=-3\left(x+1\right)^2-1< 0\)

29 tháng 3 2020

cảm ơn các bạn nhiều

31 tháng 3 2020

\(-\frac{1}{4}x^2+x-2\)

\(=-\left(\frac{1}{4}x^2-2\cdot\frac{1}{2}x+1\right)-1\)

\(=-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2-1\)

Do \(\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2-1< 0\)

Vậy \(\left(-\frac{1}{4}\right)x^2+x-2\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến

3 tháng 5 2021

\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)

Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2 

\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)

\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)

\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6 

3 tháng 5 2021

\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)

\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2 

\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)

\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4 

2 tháng 9 2020

A = x2 + 4x + 9

= ( x2 + 4x + 4 ) + 5

= ( x + 2 )2 + 5 ≥ 5 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2

=> MinA = 5 <=> x = -2

B = x2 + 6x + 12

= ( x2 + 6x + 9 ) + 3

= ( x + 3 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

=> MinB = 3 <=> x = -3

C = x2 + 3x + 6

= ( x2 + 3x + 9/4 ) + 15/4

= ( x + 3/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 3/2 = 0 => x = -3/2

=> MinC = 15/4 <=> x = -3/2

D = x2 + 5x + 10

= ( x2 + 5x + 25/4 ) + 15/4

= ( x + 5/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2

=> MinD = 15/4 <=> x = -5/2

E = 2x2 + 7x + 5

= 2( x2 + 7/2x + 49/16 ) - 9/8

= 2( x + 7/4 )2 - 9/8 ≥ -9/8 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 7/4 = 0 => x = -7/4

=> MinE = -9/8 <=> x = -7/4

F = 3x2 + 8x + 9

= 3( x2 + 8/3x + 16/9 ) + 11/3

= 3( x + 4/3 )2 + 11/3 ≥ 11/3 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 4/3 = 0 => x = -4/3

=> MinF = 11/3 <=> x = -4/3