Question

[Hotel del Luna]

1 của hàng có 3 quận vải , tổng chiều dài 3 quận vải là 186 m , giá tiền mỗi m vải của 3 quận là như nhau. Sau khi bán đc 1 ngày của hàng cn lại \(\frac{2}{3}\) quận thứ nhất, \(\frac{1}{3}\)quận thứ 2, \(\frac{3}{5}\) quận thứ 3 . Số tiền bán đc của 3 quận thứ nhất, thứ 2, thứ 3 lần lượt tỉ lệ vs 2;3;2. Tính xem trong ngày đó cửa hàng bán đc bao nhiêu m vải mỗi quận

Answer 1

[Hotel del Luna]

Gọi số m vải mỗi cuộn lần lượt là : a,b,c

Theo đề bài , ta có :

a + b + c = 186 <=> 2( a + b + c ) = 372

Số vải bán đc của mỗi cuộn vải là :

\(\left(1-\frac{2}{3}\right)a=\frac{a}{3}=\frac{2a}{6}\);\(\left(1-\frac{1}{3}\right)b=\frac{2b}{3}\)\(;\left(1-\frac{3}{5}\right)c=\frac{2c}{5}\)

Vì giá tiền mỗi m vải ở mỗi cuộn là như nhau nên ta có tỉ lệ thức :

\(\frac{\frac{2a}{6}}{2}=\frac{\frac{2b}{3}}{3}=\frac{\frac{2c}{5}}{2}\)<=>\(\frac{a}{6}=\frac{2b}{9}=\frac{c}{5}\)<=>\(\frac{2a}{12}=\frac{2b}{9}=\frac{2c}{10}\)

Áp dụng t/c của DTSBN, ta có :

\(\frac{2a}{12}=\frac{2b}{9}=\frac{2c}{10}=\frac{2a+2b+2c}{12+9+10}\)\(=\frac{2\left(a+b+c\right)}{21}=\frac{372}{31}=12\)

<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{2a}{12}=12\\\frac{2b}{9}=12\\\frac{2c}{10}=12\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}2a=144\\2b=108\\2c=120\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}a=72\\b=54\\c=60\end{cases}}\)

Trong ngày đó số vải bán đc của mỗi cuộn là :

\(\frac{a}{3}=\frac{72}{3}=24\left(m\right)\)

\(\frac{2b}{3}=\frac{2.54}{3}=36\left(m\right)\)

\(\frac{2c}{5}=\frac{2.60}{5}=24\left(m\right)\)

Vậy trong ngày đó số vải bán đc của mỗi quận là : 24m, 36m, 24m