LA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
4 tháng 4 2020
GTNN:
Ta có M= |x-2013|+|x-2|= |2013-x|+|x-2| >= |x-2+2013-x|=2011
(vì giá trị tuyệt đối của một tổng luôn nhỏ hơn hoặc bằng tổng của các giá trị tuyệt đối)
Nên min M =2011. Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi (2013-x)(x-2) >= 0
<=> 2<=x<=2013.
8 tháng 12 2023
\(C=\dfrac{5-x^2}{x^2+3}=\dfrac{-x^2-3+8}{x^2+3}=-1+\dfrac{8}{x^2+3}\)
Ta có: \(x^2>=0\forall x\)
=>\(x^2+3>=3\forall x\)
=>\(\dfrac{8}{x^2+3}< =\dfrac{8}{3}\forall x\)
=>\(\dfrac{8}{x^2+3}-1< =\dfrac{8}{3}-1=\dfrac{5}{3}\forall x\)
=>\(C< =\dfrac{5}{3}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x2=0
=>x=0
Vậy: \(C_{Max}=\dfrac{5}{3}\) khi x=0
SG
24 tháng 9 2023
a, Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-2\right)^2+24\ge24\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của A là 24 khi x=2.
b,Vì \(-x^2\le0\) nên \(B=-x^2+\dfrac{13}{5}\le\dfrac{13}{5}\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của B là \(\dfrac{13}{5}\) khi x=0
TL
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 9 2023
\(D=\dfrac{15}{3\left|2x+1\right|+5}\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}15>0\\3\left|2x+1\right|\ge5\forall x\end{matrix}\right.\)Nên:
\(\Rightarrow D=\dfrac{15}{3\left|2x-1\right|+5}\le3\left(=\dfrac{15}{5}\right)\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\dfrac{15}{3\left|2x+1\right|+5}=3\)
\(\Rightarrow3\left|2x+1\right|+5=5\)
\(\Rightarrow3\left|2x+1\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|2x+1\right|=0\)
\(\Rightarrow2x+1=0\)
\(\Rightarrow2x=-1\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(D_{max}=3\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 9 2023
D = \(\dfrac{15}{3.\left|2x-1\right|+5}\) vì |2\(x\) - 1| ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒3.|2\(x-1\)| + 5 ≥ 5 ∀ \(x\)
⇒D = \(\dfrac{15}{3.\left|2x-1\right|+5}\) ≤ \(\dfrac{15}{5}\) = 3 dấu bằng xảy ra khi 2\(x\) - 1 =0 ⇒ \(x=\dfrac{1}{2}\)
Kết luận Dmin = 3 ⇔ \(x\) = \(\dfrac{1}{2}\)
NH
0
NP
0
18 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
NT
0
Ta có :
\(M=\frac{15}{\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2+5}\)
Để M lớn nhất thì :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2+5\) nhỏ nhất
Với mọi x ta có :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)
Vậy \(M=\frac{15}{\left(2.\frac{-1}{6}+\frac{1}{3}\right)+5}=\frac{15}{5}=3\)
Vạy ....
Cách khác
Ta có: \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{15}{\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2+5}\le\frac{15}{5}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x+\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}\)
Vậy Mmax = 3 khi x = -1/6