MV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
TH
0
Ta có : \(n^2+n=n\left(n+1\right)\)
Vì n ( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên n ( n + 1 ) có tận cùng là 0 , 2 hoặc 6
=> n ( n + 1 ) + 1 có tận cùng là 1 , 3 hoặc 7
=> n ( n + 1 ) +1 không chia hết cho 5
hay \(n^2+n+1\) không chia hết cho 5
Mà 1985 chia hết cho 5
=> \(n^2+n+1\)không chia hết cho 1985
Vậy không tồn tại stn n thỏa mãn đề bài.
TK mình ik lần sau mk giải tiếp cho ^_^