Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đó nha bna,Xét tg DHB và tg DCA có: ^HDB=^CDA=90 độ, ^DBH=^DAC ( cùng phụ với hai góc bằng nhau BHD=^AHE)
Do đó: tg HDB đồng dạng tg DCA (g.g)
Suy ra: HD/DC=BD/DA-> bd*dc=dh*da
b, HD/HA=SBHC/SABC
HE/BE=SAHC/SABC
HF/CF=SHAB/SABC
HD/HA+HE/BE+HF/CF=SBHC/SABC+SAHC/SABC+SAHB/SABC=1
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiêp
=>góc AFE=góc ACB
mà góc FAE chung
nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB
b: Xét ΔDAB vuông tại D và ΔDCH vuông tại D có
góc DAB=góc DCH
=>ΔDAB đồng dạng vơi ΔDCH
=>DA/DC=DB/DH
=>DA*DH=DB*DC
c: Xét ΔHDC vuông tại D và ΔHFA vuông tại F có
góc DHC=góc FHA
=>ΔHDC đồng dạng vơi ΔHFA
=>HD/HF=HC/HA
=>HF*HC=HD*HA
Xet ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HB*HE=HD*HA
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)
Nguồn: Lazi.
1) Ta có: BH vuông góc với AC
CK vuông góc với AC
=> BH//CK
Chứng minh tương tự ta có: CH//Bk
Xét tứ giác BHCK có: BH//CK
CH//BK
=> Tứ giác BHCK là hbh
Có M là trung điểm của BC=> M là trung điểm của HK=>M,H,K thẳng hàng
2.gọi HI cắt BC tại J
Xét tam giác HIK có: J là trung điểm của HI
M là trung điểm của HK
=> JM là đường trung bình trong tam giác HIK
=> IK//MJ hay IK//BC
Xét tam giác BHJ và tam giác BIJ có;
HJ=JI
góc BJH=góc BJI=90
BJ chung
=> Tam giác BHJ = tam giác BIJ
=> Góc HBJ= góc IBJ
Mà góc HBJ= góc BCK( do BH//CK)
Xét tứ giác BIKC có:
KI//BC
góc IBC= góc KCB
=>Tứ giác BIKC là hình thang cân
3.Xét tứ giác GHCK có: GK//HC (doBK//HC)
=> Tứ giác GHCK là hình thang
Để GHCK là hình thang cân<=>góc GHC= góc KCH(1)
mà GHC+HCB=90
KCH+HCA=90
=> (1)<=> góc HCB=góc HCA=> CH là phân giác của góc ACB
Xét tam giác ABC có : CH là phân giác của góc ACB
CH là đường cao trong tam giác ABC
=> Tam giác ABC cân tại C
Vậy tứ giác GHCK là hình thang cân<=> Tam giác ABC cân tại C
HÌNH CÁC BẠN TỰ VẼ.