Question

[Ngô Gia Bảo]

CMRNếu p và p^2 +2 là 2 số nguyên tố thì p^3 +2 cũng là số nguyên tố

Answer 1

[Riio Riyuko]

Nếu p không chia hết cho 3 => p \(\ge2\)

Ta ó : Với mọi số chính phương không chia hết cho 3 thì chỉ chi cho 3 dư 1 

Do đó \(p^2+2\equiv0\left(mod3\right)\)

Suy ra , để p² + 2 là số nguyên tố thì \(p^2+1=3\) => p = 1 (vô lý)

Vậy , để thỏa mãn đề bài thì p phải chia hết cho 3 đồng thời là số nguyên tố 

tức p = 3 thì thõa mãn đề bài